Thom kom från BFC Dynamos mycket framgångsrikta ungdomsakademi och gjorde professionell debut för BFC Dynamo år 1983. Thom var en av Östtysklands bästa spelare på 1980-talet och vann flera liga- och cuptitlar med BFC Dynamo. Thom vann skytteligan år 1988 och blev utsedd till Årets fotbollsspelare i Östtyskland samma år.
Thom var den förste spelaren från Östtyskland som i samband med murens fall skrev under ett proffskontrakt med en klubb i Bundesliga. Efter sin spelarkarriär har Thom bland annat varit tränare för både proffslaget och flera ungdomslag inom Hertha BSC samt för Holstein Kiel.