Zasada maksimum Pontriagina

Zasada Maksimum Pontriagina – zasada bazująca na równaniach Lagrange’a oraz równaniach Hamiltona. Mówi ona, jakiego sterowania $u(t)$ należy użyć w układzie sterowania^[1], aby uzyskać wynik optymalizujący zadane kryterium sterowania $(L(x,u)).$ Przy rozwiązywaniu tego zagadnienia stosowany jest diagram fazowy (portret fazowy)^[2].

Definicja formalna

Utwórzmy hamiltonian $H(x,\psi ,u)=\psi ^{T}f(x,u)-L(x,u).$ Wówczas istnieje $x^{*}(t),$ $\psi ^{*}(t),$ $u^{*}(t)<\,>0$ spełniające równania kanoniczne Hamiltona: