Kunce gewann in ihrer Tennislaufbahn sechs Doppelturniere auf der WTA Tour. Des Weiteren stand sie zweimal im Doppel-Halbfinale eines Grand-Slam-Turniers, 1994 in Wimbledon und 1995 bei den US Open. Ihr größter Erfolg im Einzel gelang ihr 1993 beim DFS Classic in Birmingham, wo sie im Viertelfinale die Weltranglistenvierte Martina Navrátilová mit 2:6, 6:4 und 6:3 besiegte.[1]