Die Saison 1991 war die 46. Saison der dänischen 1. Division, welche vom dänischen Fußballverband Dansk Boldspil Union ausgetragen wurde. Es war hinter der dänischen Superliga die zweithöchste Spielklasse im dänischen Fußball.
Da die Saison 1991/92 im August 1991 starten sollte und die vorangegangene Saison erst mit dem Kalenderjahr 1990 endete, wurde die Saison im Frühjahr 1991 ausgetragen. In dieser spielten zehn Mannschaften in einer Hin- und Rückrunde gegeneinander.
Der Tabellenerste stieg in die Superliga 1991/92 auf. Der Tabellenzweite der 1. Division spielte in zwei Relegationsspielen gegen den Tabellenneunten der Superliga um den Aufstieg in die Superliga 1991/92. Die beiden Tabellenletzten stiegen in die 2. Division ab.