XNOR

Logisk operator (Logisk grind)
	Negation (NOT); Konjunktion (AND, NAND); Disjunktion (OR, XOR, NOR); Implikation; Ekvivalens (XNOR);
Se även
	Logisk operator (konnektiv); Sanningsfunktion; Sanningsvärdetabell; De Morgans lagar;

XNOR är ett logiskt konnektiv, som fås då den dyadiska operatorn XOR negeras, vilket är liktydigt med materiell ekvivalens. XNOR kan även beskrivas som negationen av konnektivet exklusiv disjunktion.

~~\neg (A\oplus B)=~A\leftrightarrow B

Med de satslogiska konnektiven och variablerna p och q, kan p XNOR q uttryckas:

\lnot p\land \lnot q\lor p\land q

Med de logiska variablerna p och q och med hjälp av boolesk algebra kan XNOR-funktionen härledas från inversen av XOR:

{\overline {(p\cdot {\overline {q}}+{\overline {p}}\cdot q)}}=

={\overline {p}}\cdot p+{\overline {p}}\cdot {\overline {q}}+p\cdot q+q\cdot {\overline {q}}=

={\overline {p}}\cdot {\overline {q}}+p\cdot q

,

vilket betyder att den logiska funktionen är sann om p och q båda är falska eller båda sanna.

XNOR-grind är en inverterad XOR-grind, vilket betyder att dess effekt är den motsatta en XOR-grind.

Y={\overline {A\oplus B}}

Se även

Per-Erik Danielsson, Digital teknik, Studentlitteratur, Lund 1974.
Karl-Johan Bäckström, Diskret matematik, Studentlitteratur Lund 1984.
Geoffrey Hunter, Metalogic, An Introduction to the Metatheory of Standard First-Order Logic, MacMillan London 1971.
Raymond M Smullyan, First-Order Logic, Springer-Verlag, Berlin Heidelberg, New York, 1968.