Thompson flyttade 1880 med sina föräldrar till Kansas. Han utexaminerades 1891 från Lawrence Business College. Han studerade sedan juridik och inledde 1894 sin karriär som advokat i Kansas. Han tjänstgjorde som domare 1906–1913.
Thompson efterträdde 1913 Charles Curtis som senator för Kansas. Han ställde upp för omval efter en mandatperiod i senaten men besegrades av utmanaren Arthur Capper.