Wikipedia:Matematiska uttryck

Manual
För läsare Övergripande Om Wikipedia Sökning Versionshistorik Ordlista Typer av sidor Namnrymder Artiklar Kategorier Portaler Användarsidor Diskussionssidor Specialsidor Undersidor Förgreningssidor Årskrönikor Namnrymden Wikipedia Typer av användare Användare Faddrar Tillbakarullare Administratörer IP-kontrollanter Byråkrater Robotar Gruppbehörigheter Ämnesorienterade användarguider För lärare För vandrare För släktforskare Övrigt Önskelista Wikipedia som källa Att återanvända material från Wikipedia Mobil vy
För skribenter Användarkonto Användarkonto Varför skapa ett konto? Logga in / skapa konto Användarnamn Bevakningslistan Användarbidrag Inställningar Skicka e-post Redigering Redigering Avsnitt, stycken, listor och rader Att skapa en ny artikel Bilder (tekniskt) Ljud Ladda upp filer Flytta sida Infoga sida Mindre ändring Sammanfattningsfältet Signera diskussionsinlägg Diffar Redigeringskonflikt Verktyg Wikilänkar Källhänvisningar Externa länkar Interwikilänkar Mallar Faktarutor Wikidata Listor Tabeller Taggar Gallerier Citat Färger Omdirigeringar Specialtecken Matematiska uttryck Avancerade hjälpmedel Magiska ord Personliga stilmallar och skript Externa hjälpmedel AutoWikiBrowser Twinkle Databasnerladdning
För administratörer Manual för administratörer Blockeringar Skrivskydd Raderingar Tillbakarullning
Se även Hjälp Frågesidor Introduktion Deltagarportalen Stilguide Policy och riktlinjer Manualen (PDF) Så fungerar Wikipedia (PDF)

Uppslagsordet ”Wikipedia:Matematik” leder hit. För projektet, se Wikipedia:Projekt matematik.

Uppslagsordet ”WP:MU” leder hit. För Månadens uppdrag, se Wikipedia:Månadens uppdrag.

Sedan januari 2003 kan TeX-kod användas för matematiska uttryck på Wikipedia. Den skapar antingen PNG-bilder eller enkel HTML-kod, beroende på användarinställningar hos den som läser sidan och komplexiteten hos uttrycket. I framtiden, när webbläsarna blir bättre, kommer den att kunna skapa utökad HTML eller i många fall till och med MathML.

Matematiska märkord skrivs inom <math> ... </math>. Eventuella radbrytningar inom dessa <math>-taggar medför inga problem, då de inte visas alls. Det är till och med klokt att använda dessa radbrytningar för att hålla källkoden läslig (exempelvis genom att bryta raden efter varje term eller rad i en matris).

Diskussioner, buggrapporter och önskemål om nya funktioner postas på sändlistan Wikitech-l eller på Wikipediafrågor.

För frågor om stil när det gäller att skriva matematiska formler, se Wikipedia:Projekt matematik. Specifikt bör man undvika att använda denna finess mitt i en rad med vanlig text, eftersom formlerna inte placeras rätt och tecknens grad blir fel.

Ett enkelt exempel: <math>\frac{2+3}{5}=1</math> ger

{\frac {2+3}{5}}=1

på en egen rad. Samma uttryck skriven i löptext ger ${\frac {2+3}{5}}=1$ , vilket inte blir lika snyggt. Matematiska uttryck bör därför i möjligaste mån skrivas med vanliga tecken i löptext. Om det trots allt är nödvändigt att använda <math>-taggarna i löptext så bör uttrycket omslutas av \scriptstyle, så här: $\scriptstyle {{\frac {2+3}{5}}=1}$ .

I denna handledning utelämnas från och med nu <math> ... </math>-taggarna.

Vid redigering i ordbehandlarläge, med Visual Editor, finns tillgång till en enkel redigeringsfunktion för matematiska uttryck. Man kan både infoga nya matematiska uttryck (välj Infoga > Mer > Matematisk formel) och redigera redan existerande.

Variabler och konstanter

Enligt matematisk konvention skrivs variabler med kursiv stil, medan konstanter (som Eulers tal och imaginära enheten) skrivs med rak stil. Även om avvikelser från detta är vanliga och inte bör ses som grova fel, så bör ändringar helst gå i korrekt riktning.

Grundläggande

Funktion	Syntax	Upplägg	Hur den visas
addition / plus	+	2 + 2 = 4	$2+2=4$
subtraktion / minus	-	2 - 2 = 0	$2-2=0$
multiplikation / gånger	\times	2 \times 2 = 4	$2\times 2=4$
division / delat	\frac	\frac{2}{2} = 1	${\frac {2}{2}}=1$

Specialtecken

Funktion	Syntax	Hur den visas
decimalkomma (rätt)	3,\!14159	$3,\!14159$
decimalkomma (ibland fungerar denna variant bättre)	3{,}14159	$3{,}14159$
decimalkomma (fel)	3,14159	$3,14159\,\!$
standardfunktioner (rätt)	\sin x + \ln y +\operatorname{sgn} z	$\sin x+\ln y+\operatorname {sgn} z$
standardfunktioner (fel)	sin x + ln y + sgn z	$sinx+lny+sgnz\,$
Derivata	\nabla \partial x dx	$\nabla \;\partial x\;dx$
Mängder	\forall x\in \not\in\varnothing\subseteq A\cap B\cup \exists \{x,y\} \times C	$\forall x\in \;\not \in \varnothing \subseteq A\cap B\cup \exists \{x,y\}\times C$
Logik	p\wedge \bar{q} \rightarrow p\vee \bar{q} \Rightarrow r	$p\wedge {\bar {q}}\rightarrow p\vee {\bar {q}}\Rightarrow r$
Rötter	\sqrt{2}\approx 1,\!4	${\sqrt {2}}\approx 1,\!4$
Rötter	\sqrt[n]{x}	${\sqrt[{n}]{x}}$
Relationer	\sim \simeq \cong < \le \lesssim \lessapprox \lnsim \lnapprox > \ge \gtrsim \equiv \approx \ne	$\sim \ \simeq \ \cong \ <\leq \lesssim \lessapprox \lnsim \lnapprox \ >\geq \gtrsim \equiv \ \approx \ \neq$
Geometriska relationer	\angle \perp \\| \parallel \nparallel	$\angle \perp \\|\parallel \nparallel$
Pilar	\Leftarrow \Rightarrow \Leftrightarrow \Longleftarrow \Longrightarrow \Longleftrightarrow \Uparrow \Downarrow \Updownarrow	$\Leftarrow \Rightarrow \Leftrightarrow$ $\Longleftarrow \Longrightarrow \Longleftrightarrow$ $\Uparrow \Downarrow \Updownarrow$
Pilar	\leftarrow \rightarrow \leftrightarrow \longleftarrow \longrightarrow \mapsto \longmapsto \nearrow \searrow \swarrow \nwarrow \uparrow \downarrow \updownarrow \overrightarrow{\leftarrow} \rightleftharpoons	$\leftarrow \rightarrow \leftrightarrow$ $\longleftarrow \longrightarrow \mapsto \longmapsto$ $\nearrow \searrow \swarrow \nwarrow$ $\uparrow \downarrow \updownarrow$ ${\overrightarrow {\leftarrow }}\rightleftharpoons$
Annat	\oplus \otimes \pm \mp \hbar \dagger \ddagger \star \circ \cdot \bullet	$\oplus \otimes \pm \mp \ \hbar \dagger \ddagger \star \circ \cdot \bullet \$

Exponenter, index

Funktion	Syntax	Hur den visas
Exponent	a^2	$a^{2}$
Index	a_2	$a_{2}$
Gruppering	a^{2+2}	$a^{2+2}$
Gruppering	a_{i,j}	$a_{i,j}$
Kombinationer av "sub" och "super"	x_2^3	$x_{2}^{3}$
Derivata (bra)	x'	$x'$
Derivata (acceptabelt)	x^\prime	$x^{\prime }$
Derivata (fel)	x\prime	$x\prime$
Under och överlinjer	\hat a \bar b \vec c \widehat {d e f} \overline {g h i} \underline {j k l}	${\hat {a}}\ {\bar {b}}\ {\vec {c}}\ {\widehat {def}}\ {\overline {ghi}}\ {\underline {jkl}}$
Summa	\sum_{k=1}^N k^2	$\sum _{k=1}^{N}k^{2}$
Produkt	\prod_{i=1}^N x_i	$\prod _{i=1}^{N}x_{i}$
Gränsvärde	\lim_{n \to \infty}x_n	$\lim _{n\to \infty }x_{n}$
Integral	\int_{-N}^{N} e^x\, dx	$\int _{-N}^{N}e^{x}\,dx$
Linjeintegral	\oint_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy	$\oint _{C}x^{3}\,dx+4y^{2}\,dy$

Bråk, matriser, uttryck på flera rader

Funktion	Syntax	Hur den visas
Bråk	\frac{2}{4} eller {2 \over 4}	${\frac {2}{4}}$
Binomialkoefficienter	{n \choose k}	${n \choose k}$
Matriser	\begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix}	${\begin{pmatrix}x&y\\z&v\end{pmatrix}}$
	\begin{bmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ 0 & \cdots & 0\end{bmatrix}	${\begin{bmatrix}0&\cdots &0\\\vdots &\ddots &\vdots \\0&\cdots &0\end{bmatrix}}$
	\begin{Bmatrix} x & y \\ z & v \end{Bmatrix}	${\begin{Bmatrix}x&y\\z&v\end{Bmatrix}}$
	\begin{vmatrix} x & y \\ z & v \end{vmatrix}	${\begin{vmatrix}x&y\\z&v\end{vmatrix}}$
	\begin{Vmatrix} x & y \\ z & v \end{Vmatrix}	${\begin{Vmatrix}x&y\\z&v\end{Vmatrix}}$
	\begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix}	${\begin{matrix}x&y\\z&v\end{matrix}}$
Fritext^[1]	f(n)=\left\{\begin{matrix} n/2, & \mbox{om }n\mbox{ är jämn} \\ 3n+1, & \mbox{om }n\mbox{ är udda} \end{matrix}\right.	$f(n)=\left\{{\begin{matrix}n/2,&{\mbox{om }}n{\mbox{ är jämn}}\\3n+1,&{\mbox{om }}n{\mbox{ är udda}}\end{matrix}}\right.$
Ekvationer på flera rader	\begin{matrix}f(n+1)&=& (n+1)^2 \\ \ &=& n^2 + 2n + 1\end{matrix}	${\begin{matrix}f(n+1)&=&(n+1)^{2}\\\ &=&n^{2}+2n+1\end{matrix}}$

^[1]Notera att åäö och andra "specialtecken" för närvarande inte fungerar i math-omgivning.

Teckensnitt

Funktion	Syntax	Hur den visas
Grekiska bokstäver	\alpha \beta \gamma \Gamma \phi \Phi \Psi\ \tau \Omega	$\alpha \ \beta \ \gamma \ \Gamma \ \phi \ \Phi \ \Psi \ \tau \ \Omega$
Fetstil (grekiska)	\boldsymbol{\alpha+\beta+\gamma}	${\boldsymbol {\alpha +\beta +\gamma }}$
Dubbelskrift	x\in\mathbb{R}\sub\mathbb{C}	$x\in \mathbb {R} \subset \mathbb {C}$
Dubbelskrift	\mathbb{ABC}	$\mathbb {ABC}$
Fetstil	\mathbf{x}\cdot\mathbf{y} = 0	$\mathbf {x} \cdot \mathbf {y} =0$
Frakturstil	\mathfrak{aB}	${\mathfrak {aB}}$
Skrivstil	\mathcal{ABC}	${\mathcal {ABC}}$
Hebreiska	\aleph \beth \gimel \daleth	$\aleph \ \beth \ \gimel \ \daleth$

Parentessättning i långa uttryck

Funktion	Syntax	Hur den visas
Sämre	( \frac{1}{2} )	$({\frac {1}{2}})$
Bättre	\left( \frac{1}{2} \right)	$\left({\frac {1}{2}}\right)$

Du kan använda olika separatorer vid \left och \right:

Funktion	Syntax	Hur den visas
Parenteser	\left( A \right)	$\left(A\right)$
Hakparenteser	\left[ A \right]	$\left[A\right]$
Klammrar	\left\{ A \right\}	$\left\{A\right\}$
Vinkelparenteser	\left\langle A \right\rangle	$\left\langle A\right\rangle$
Streck	\left\| A \right\|	$\left\|A\right\|$
Använd \left. och \right. om du inte vill att separatorn ska synas (observera punkterna):	\left. {A \over B} \right\} \to X	$\left.{A \over B}\right\}\to X$

Teckenmellanrum

Observera att TeX hanterar de flesta fallen automatiskt, men ibland kan man vilja kunna styra i detalj:

Funktion	Syntax	Hur den visas
double quad space	a \qquad b	$a\qquad b$
quad space	a \quad b	$a\quad b$
large space	a\ b	$a\ b$
medium space	a\;b	$a\;b$
small space	a\,b	$a\,b$
no space	ab	$ab\,$
negative space	a\!b	$a\!b$

Se även

Externa länkar

MediaWiki har information som rör Matematiska uttryck.
A gentle introduction to TeX, ett PDF-dokument som förklarar grunderna i TeX - se sida 39 och framåt för en bra introduktion till hur man skriver matematiska formler.
Symbolreferenslista
Help:Displaying a formula på Meta-Wiki

Fahrer / Team für die Suche eingeben: