Kontinuum (matematik)
Kontinuum är den ordnade mängden av de reella talen eller namnet på dess kardinaltal, som betecknas |R| eller c. c är större än (Alef-0), kardinaltalet för uppräkneliga mängder som t.ex. de naturliga talen.
Historik
Georg Cantor visade 1878 att [1]. Det kan också visas genom Schröder-Bernsteins sats(en) från 1905 som visar att två mängder A och B har samma kardinalitet om det finns en injektiv avbildning från A till B och en injektiv från B till A.[2]. Enligt den oavgörbara kontinuumhypotesen finns inga kardinaltal mellan och c.
Se även
Referenser
Noter
Tryckta verk
- Abbott, Stephen (2001). Understanding Analysis. Springer Science+Business Media, Inc.