Knud Axel Nielsen, född 10 februari 1904 i Hvorup utanför Nørresundby, död 31 december 1994, var en dansk jurist och socialdemokratisk politiker och minister. Han var folketingsledamot 1953-1973 och justitieminister 1964-1968 och 1971-1973. Han var far respektive farfar till politikerna Birgitte Flindt Pedersen och Jakob Axel Nielsen.

Knud Axel Nielsen var son till läraren och revisorn Christen Nielsen (1862-1957) och Else Marie Andersen (1870-1955).^[1] Han tog studentexamen i Ålborg 1922 och blev cand. jur. 1929.^[1] Under studierna var han engagerad i Studentersamfundet och Clarté, som politiskt befann sig på vänsterkanten.^[1] Han betraktade filologen och socialdemokraten Hartvig Frisch som en stor förebild.^[1] Efter examen arbetade han i några år som advokatfullmäktig i Ålborg och Hobro och grundade därefter en egen advokatfirma i Hadsund 1932.^[2] Året därpå blev han advokat i Vestre Landsret och verkade även som auktionsledare och var ordförande i Foreningen af fiskeauktionsmestre i Danmark (1941-1964).^[2] Han var även auktoriserad åklagare 1944-1947.^[2] Hans politiska karriär började 1936, då han blev styrelseledamot i Socialdemokratiets partiförening i Hadsund.^[2]

Nielsen var ledamot i partistyrelsen (1945-1949) och invald i Folketinget för Bælums valkrets 1953, ett mandat som han innehade till 1973.^[1] I Folketinget var han ordförande av grönlandsutskottet (1962-1964), men även ledamot i Nordiska rådet (1964-1973) ordförande av dess justitieutskott (1968-1971) och ordförande i Rådet for større færdselssikkerhed (1969-1971).^[2] Därutöver var han ledamot i Föreningen Norden i Danmark (1970-1971 och från 1974) och Ligningsrådet (1968-1971).^[2]

Nielsen utsågs till justitieminister i Jens Otto Krags regering 1964. Under denna första mandatperiod avkriminaliserades homosexualitet, förbudet mot reklam av graviditetsförebyggande preparat upphävdes och lättnader av tatueringsförbudet genomfördes.^[3] Straffet för homosexuell prostitution upphävdes, liksom straffen för skriftlig pornografi.^[1] Alla dessa reformer var vid denna tidpunkt kontroversiella och orsakade mycket debatt, men han lyckades ändå få en bred politisk uppbackning för dem.^[1] Möjlighet att friges på prov infördes och att fängelsefångar kunde få arbeta för privata arbetsgivare utanför fängelset.^[1] Han genomförde även en kontroversiell sänkning av maxstraffet för våldtäkt, samtidigt som han under sin andra mandatperiod införde högre straff för ekonomisk kriminalitet och kränkningar av privatlivet.^[3] Till en av hans mest kända reformer hör införandet av fri abort 1973.^[1]

Nielsen var känd för att förespråka att lagstiftningen skulle vara så precis att man visste när man hade brutit mot den.^[3] Detta bidrog till att han hamnade i konflikt med statsminister Anker Jørgensen, som hellre såg att lagstiftningen hade en bred och generell formulering.^[1] Oenigheterna nådde sin kulmen i samband med att debatten om ekonomisk kriminalitet blossade upp 1973. Nielsen lämnade regeringen på egen begäran i september 1973. Han blev invald i Hadsunds kommunfullmäktige 1974 och satt där till 1978.