Brun skrev Udsigter fra Ulriken, en sång som är känd under många namn: Jeg tog min nystemte Cithar, Bergenssangen eller Bergensiana. Sången kallas populärt för Nystemten. Med tiden har den blivit den främsta hymnen till Bergens ära och den sjungs vid högtidligheter i Vestlandsstaden. En annan känd text från Bruns penna är den svulstiga For Norge, Kiempers Fødeland.
Bibliografi (översättningar till svenska)
Ejnar Tambaskjelfver: tragedie i fem öpningar (Einer Tambeskielver) (nu på swenska öfversatt af H.S. (dvs. Hedvig Sirenia, Götheborg, 1782)
Ordinations-tal (anonym översättning, Stockholm, 1816)