Statystyka Bosego-Einsteina to gałąź statystyki kwantowej, która opisuje układy mikrocząstek o spinach całkowitych (0, 1, 2, ...), nazywane bozonami. Jest to statystyka stosowana do opisu gazu bozonowego, czyli cząstek o spinie całkowitym, które nie podlegają zakazowi Pauliego. W każdym stanie kwantowym układu podlegającego statystyce Bosego–Einsteina może znajdować się dowolna liczba cząstek opisanych tymi samymi zespołami liczb kwantowych. Zgodnie z rozkładem Bosego-Einsteina średnia liczba cząstek w danym stanie kwantowym wynosi^[1]:

gdzie:

– średnia liczba cząstek w -tym stanie,

– energia -tego stanu,

– degeneracja -tego stanu,

– całkowita liczba cząstek,

– potencjał chemiczny,

gdzie jest stałą Boltzmanna,

– temperatura bezwzględna,

suma statystyczna.

Potencjał chemiczny w tym rozkładzie jest zawsze ujemny lub równy zeru.

Gdy temperatura jest wysoka, można zaniedbać składnik –1 i rozkład przechodzi w rozkład fizyki klasycznej, klasyczny rozkład Boltzmanna

Charakterystycznym zjawiskiem dla cząstek podlegających statystyce Bosego-Einsteina jest agregacja wielu cząstek w tym samym stanie, co tłumaczy takie zjawiska, jak spójne promieniowanie laserowe czy bezstratne przepływanie helu w stanie nadciekłym^[2]. Teoria opisująca to zachowanie została opracowana w latach 1924–1925 przez Satyendrę Natha Bosego, który zauważył, że zbiór identycznych i nierozróżnialnych cząstek może być w ten sposób rozdzielony. Pomysł ten został później przyjęty i rozwinięty przez Alberta Einsteina we współpracy z Bosem^[3].

Rozkładowi Bosego-Einsteina podlegają fotony (o spinie 1) – nosi on wtedy nazwę rozkładu Plancka^[4], który tłumaczy promieniowanie ciała doskonale czarnego. Jego wprowadzenie przez Plancka zapoczątkowało mechanikę kwantową.

Zakaz Pauliego nie dotyczy bozonów, umożliwia to ich kondensację.

• bozony
• fermiony
• kondensat Bosego-Einsteina
• statystyka Fermiego-Diraca