Siła Lorentza – siła, jaka działa na cząstkę obdarzoną ładunkiem elektrycznym, poruszającą się w polu elektromagnetycznym^[1]. Wzór podany został po raz pierwszy przez Hendrika Lorentza i dlatego nazwano go jego nazwiskiem.

Wzór określa, jak siła działająca na ładunek zależy od pola elektrycznego i pola magnetycznego (składników pola elektromagnetycznego):

gdzie:

• – wektor siły (w niutonach),
• – ładunek elektryczny cząstki (w kulombach),
• – wektor natężenia pola elektrycznego (w woltach/metr),
• – pseudowektor indukcji magnetycznej (w teslach),
• – wektor prędkości cząstki (w metrach na sekundę),
• – iloczyn wektorowy.

W przypadku, gdy terminem „siła Lorentza” określa się tylko samą składową magnetyczną tej siły^[2], wzór na jej obliczanie zredukuje się do formuły następującej:

Dla ośrodków ciągłych ładunek elektryczny wyraża się poprzez jego gęstość a natężenie prądu przez gęstość prądu wówczas:

Składowa magnetyczna siły Lorentza dla przewodników z prądem nazywana jest siłą elektrodynamiczną.

Czterowektor siły Lorenzta w elektrodynamice klasycznej jest określony według wzoru:

(1)

gdzie:

• ładunek cząstki, na którą działa pole elektromagnetyczne,
• jest to kowariantny czterowektor prędkości,
• jest to tensor pola elektromagnetycznego,
• jest to tensor metryczny Minkowskiego, przyjęliśmy tutaj sygnaturę tensora metrycznego Minkowskiego w postaci bowiem przy sygnaturze przeciwnej, tzn.: mamy wzór czterwektora siły w postaci:

(2)

Wykorzystując definicję tensora pola elektromagnetycznego można obliczyć część czasową i przestrzenną czterowektora siły w elektrodynamice klasycznej, zatem po wywodach mamy:

(3)

gdzie:

• jest to wektor siły Lorentza,
• jest to wektor pędu cząstki,
• jest to całkowita relatywistyczna energia cząstki,
• jest to definicja współczynnika

gdzie:

• jest to szybkość cząstki,
• jest to prędkość fal elektromagnetycznych w szczególności światła.

Powyższa definicja czterowektora siły w elektrodynamice klasycznej jest zgodna (taka sama) w szczególnej teorii względności.

Zależność między siłą a pędem pozostaje prawdziwa również dla cząstek relatywistycznych:

Siłę Lorentza w szczególnej teorii względności opisuje zależność:

gdzie:

jest czynnikiem Lorentza, – prędkością cząstki, a to prędkość światła w próżni.

Szybkość zmiany energii (moc) wywołana ruchem cząstki w stałym polu wynosi:

Oznacza to, że tylko pole elektryczne wykonuje pracę.

Ruch cząsteczki w polu o zmiennym natężeniu musi uwzględniać zjawisko powstawania pola elektrycznego w wyniku zmian pola magnetycznego i powstawania pola magnetycznego w wyniku zmian pola elektrycznego.

• efekt Halla (klasyczny)
• trzecia siła

• David J. Griffths, Podstawy elektrodynamiki, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2006.

• Lorentz force (ang.), Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org [dostęp 2024-05-30].
• Animacja siły Lorentza. bigs.de. [zarchiwizowane z tego adresu (2016-08-06)].