Fritsche urodził się w mieście Delitzsch. Karierę piłkarską rozpoczął w tamtejszym klubie BSG Traktor Delitzsch, w którym rozpoczął treningi w 1962 roku. W 1968 roku odszedł do Lokomotive Lipsk i w jego barwach zadebiutował w 1970 roku w rozgrywkach pierwszej ligi NRD. Od czasu debiutu był podstawowym zawodnikiem zespołu. Swój pierwszy znaczący sukces w klubowej karierze odniósł w 1974 roku, gdy z Lokomotive dotarł do półfinału Pucharu UEFA. Zespół z NRD odpadł wówczas po dwóch porażkach 1:2 i 0:2 z Tottenhamem Hotspur. Z kolei w 1976 roku drużyna z Lipska zdobyła Puchar NRD, dzięki zwycięstwu 3:0 w finale nad FC Vorwärts Frankfurt. W 1981 roku powtórzyła to osiągnięcie ponownie pokonując w finale Vorwärts, tym razem 4:1. W latach 1970, 1973 i 1977 Fritsche także występował w finale krajowego pucharu, jednak Lokomotive te mecze przegrywał. Do 1981 roku Fritsche rozegrał dla tej drużyny 245 ligowych meczów, w których zdobył 24 gole. W 1981 roku odszedł do Chemie Lipsk i przez trzy lata występował na boiskach drugiej ligi. W latach 1985–1987 był zawodnikiem Chemie Markkleeburg i w jego barwach zakończył sportową karierę.
W reprezentacji NRD Fritsche zadebiutował 26 września 1973 roku w wygranym 2:0 spotkaniu z Rumunią. W 1974 roku został powołany przez selekcjonera Georga Buschnera do kadry na Mistrzostwa Świata w RFN, jedyny mundial na którym uczestniczyła kadra NRD. Tam Fritsche był rezerwowym i nie rozegrał żadnego spotkania. Ostatni mecz w reprezentacji rozegrał w lipcu 1977 roku ze Argentyną (0:2), a łącznie wystąpił w niej w 14 meczach.
