Impedancja
Impedancja, impedancja zespolona, Z (od łac. impedimentum, przeszkoda) – wielkość charakteryzująca zależność między natężeniem prądu i napięciem w obwodach prądu przemiennego (sinusoidalnie zmiennego).
Impedancja jest uogólnieniem oporu elektrycznego, charakteryzującego tę zależność w obwodach prądu stałego. Impedancja jest wielkością zespoloną. Część rzeczywista impedancji opisuje opór związany z prądem płynącym w fazie zgodnej z przyłożonym napięciem, część urojona – z prądem przesuniętym w fazie, który wyprzedza przyłożone napięcie lub jest opóźniony względem niego.
Uwaga: Czasem skrótowo i błędnie impedancją jest nazywany moduł impedancji, czyli zawada, ale także odwrotnie – impedancja zawadą.
Związek z napięciem i natężeniem
W opisie z użyciem funkcji zespolonych napięcie elektryczne przemienne przedstawia się z użyciem funkcji wykładniczej o argumencie i wartości będącej liczbami zespolonymi. Impedancja jest równa ilorazowi napięcia i natężenia prądu:
Przykładowo napięcie można przedstawić jako[a]:
Pod wpływem napięcia w obwodzie płynie prąd, którego natężenie:
gdzie:
- oraz są amplitudami zespolonymi odpowiednio napięcia i prądu,
- jest przesunięciem fazowym między napięciem a natężeniem prądu.
Impedancja wiąże się z tymi wielkościami:
Część rzeczywista i urojona
Użycie funkcji zespolonych umożliwia pominięcie części oscylacyjnej funkcji. Z tego względu, że przesunięcie fazowe zależy też od częstotliwości, w ogólności zapisuje się impedancję jako wielkość zależną od częstości kołowej:
Część rzeczywistą impedancji nazywa się rezystancją lub oporem czynnym, odpowiada ona za prąd płynący w fazie z napięciem i moc czynną urządzenia. Część urojoną impedancji nazywa się reaktancją lub oporem biernym, odpowiada za prąd przesunięty względem napięcia o +90° albo o –90° i moc bierną. Faza impedancji ma sens fizyczny przesunięcia fazowego między przyłożonym napięciem a płynącym prądem.
Moduł impedancji
Moduł impedancji, zwany również zawadą, wyrażony jest wzorem
Własności
Impedancja idealnego rezystora
Impedancja idealnego rezystora jest rzeczywista (ma zerową część urojoną)
O impedancji będącej liczbą rzeczywistą mówi się, że ma charakter rezystywny lub czynny.
Impedancja kondensatora
Impedancja idealnego kondensatora jest urojona (ma zerową część rzeczywistą) i wyraża się przez
Jeżeli reaktancja jest ujemna, wtedy nazywa się ją kapacytancją, a o impedancji mówi, że ma charakter pojemnościowy.
Impedancja indukcyjności
Impedancja idealnej indukcyjności jest urojona (ma zerową część rzeczywistą) i wyraża się przez
Jeżeli reaktancja jest dodatnia, nazywa się ją wtedy induktancją, a o impedancji mówi, że ma charakter indukcyjny.
Łączenie impedancji
Przy obliczaniu impedancji zastępczych postępuje się podobnie jak przy łączeniu rezystorów.
Jeżeli łączone są szeregowo elementy o impedancjach impedancja zastępcza ma wartość:
Jeżeli łączone są równolegle elementy o impedancjach to impedancja zastępczą określa wzór:
Zastosowanie
Pojęcie impedancji ma duże znaczenie w fizyce, do analizy własności elektrycznych materiałów (spektroskopia impedancyjna). W elektrotechnice i elektronice jest używana przy analizie obwodów prądu przemiennego. Przykładem może być analiza obwodów rezonansowych.
Szeregowy obwód rezonansowy RLC
Impedancja szeregowo połączonych elementów rezystora kondensatora i indukcyjności jest sumą impedancji elementów obwodu:
moduł impedancji
Impedancja osiąga minimum o wartości przy częstości równej
Przy tej częstości prąd płynący przez obwód przy danym przyłożonym napięciu osiągnie maksimum (zjawisko rezonansu).
Równoległy obwód rezonansowy RLC
Dla równolegle połączonych elementów rezystora kondensatora i indukcyjności odwrotność wypadkowej impedancji jest sumą odwrotności impedancji elementów obwodu:
Wzór na moduł impedancji będzie miał postać:
Ze wzoru tego widać, że częstość rezonansowa układu jest taka sama, jak w połączeniu szeregowym, natomiast wartość modułu impedancji osiąga w rezonansie maksimum równe
Jednostka
Jednostką zarówno części rzeczywistej, jak i urojonej impedancji w układzie SI jest om.
Zobacz też
- admitancja – odwrotność impedancji
- impedancja doziemna
- impedancja falowa
- reluktancja
Uwagi
- ↑ W elektrotechnice, fizyce i elektronice, na oznaczenie jednostki urojonej używa się często nie litery jak w matematyce, ale – w celu uniknięcia niejednoznaczności, wynikających z oznaczania chwilowego natężenia prądu literą