Dysk Poincarégo jest modelem geometrii hiperbolicznej, który przedstawia całą przestrzeń hiperboliczną wewnątrz jednostkowego koła na płaszczyźnie euklidesowej. Model ten został wprowadzony przez francuskiego matematyka Henri Poincarégo pod koniec XIX wieku.

• Konforemność: Dysk Poincarégo zachowuje kąty, co oznacza, że kąty między prostymi w modelu odpowiadają kątom między odpowiednimi krzywymi w geometrii hiperbolicznej.
• Proste: W tym modelu proste są reprezentowane przez łuki okręgów stycznych do brzegu dysku lub przez średnice dysku.
• Odległość: Metryka Poincarégo definiuje odległość między punktami w dysku, co różni się od odległości euklidesowej. Wzór na odległość w modelu Poincarégo dla punktów z i w w dysku jest dany przez:

Model dysku Poincarégo jest używany w różnych dziedzinach matematyki, takich jak teoria grup, teoria fraktali, a także w fizyce teoretycznej, zwłaszcza w kontekście teorii względności i modelowania przestrzeni hiperbolicznych.

Henri Poincaré, jeden z czołowych matematyków XIX wieku, wprowadził ten model jako część swoich badań nad geometrią nieliniową i teorią funkcji analitycznych. Model ten stał się jednym z najważniejszych narzędzi w geometrii hiperbolicznej.

• Alan F. Beardon: The Geometry of Discrete Groups. Springer-Verlag, 1983. Brak numerów stron w książce
• James Ratcliffe: Foundations of Hyperbolic Manifolds. Springer, 2006. Brak numerów stron w książce
• Henri Poincaré. Sur les lignes géodésiques des surfaces à courbure constante négative. „Acta Mathematica”. vol. 4, s. 129–193, 1882.