Cyfry Majów
Cyfry Majów – system liczbowy o podstawie 20 stworzony przez indiańskie plemię Majów.
Dawne cywilizacje, które posługiwały się systemami o podstawie 10, wybrały taką podstawę, zapewne dlatego, że ludzie posiadają 10 palców u rąk. Pojawiają się sugestie, że Majowie używali do liczenia również palców u nóg i dlatego posługiwali się systemem o podstawie 20[1]. System Majów był systemem pozycyjnym dwudziestkowym, aczkolwiek nie w pełni. Istniał następujący podział na jednostki odpowiednich rzędów[2]:
| Rząd wielkości | Nazwa | Rozliczenie |
|---|---|---|
| 1 | kin | jednostka |
| 20 | uinal | 20 x kin |
| 360 | tun | 18 x uinal |
| 7 200 | katun | 20 x tun |
| 144 000 | baktun | 20 x katun |
| 2 880 000 | piktun | 20 x baktun |
| 57 600 000 | calabtun | 20 x piktun |
| 1 152 000 000 | kinchiltun | 20 x calabtun |
| 23 040 000 000 | alautun | 20 x kinchiltun |
Jednostka tun powinna wynosić 20 x uinal=400, a wynosi 360. Miało to związek z kalendarzem Majów. Rok słoneczny haab liczył 18 miesięcy po 20 dni oraz dodatkowo 5 dni, co łącznie daje 365 dni[2].
Liczby zapisywano w postaci kombinacji kropek i kresek. Liczby od 1 do 4 zaznaczane były odpowiednią liczbą kropek, liczba 5 poziomą kreską. Zero zaznaczane było rysunkiem przypominającym półotwarte oko, skorupę ślimaka bądź też muszlę.
Cyfry od 0 do 19 Majowie umieszczali w odpowiednich rzędach wielkości. Zapisu dokonywali w kierunku pionowym z góry na dół. Jednostki wyższych rzędów znajdowały się na górze, a niższych na dole[2].
Rok 2015 oraz kilka kolejnych lat w systemie Majów zapiszemy w następujący sposób:
| Jednostka | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 | 2023 | 2024 | 2025 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| x 360 (tun) | 
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| x 20 (uinal) | 
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| x 1 (kin) | 
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Niektóre lata można zapisać na kilka sposobów, np. rok 1839 można zapisać na dwa sposoby[2]:
| Jednostka | 1839 (sposób 1) | 1839 (sposób 2) |
|---|---|---|
| x 360 (tun) |
|
|
| x 20 (uinal) |
|
|
| x 1 (kin) |
|
|
Wykorzystując wszystkie dziewięć jednostek, największą liczbą, jaką można zapisać w systemie Majów jest 460 800 000 039 (słownie: czterysta sześćdziesiąt miliardów osiemset milionów trzydzieści dziewięć):
| Jednostka | 460 800 000 039 |
|---|---|
| x 23 040 000 000 (alautun) |
|
| x 1 152 000 000 (kinchiltun) |
|
| x 57 600 000 (calabtun) |
|
| x 2 880 000 (piktun) |
|
| x 144 000 (baktun) |
|
| x 7 200 (katun) |
|
| x 360 (tun) |
|
| x 20 (uinal) |
|
| x 1 (kin) |
|
Nie wiadomo, czy można zapisać większe liczby, ponieważ jednostki wyższych rzędów niż alautun nie są znane.
Zobacz też
Przypisy
- ↑ Ian Stewart Oswajanie nieskończoności, Prószyński i Spółka 2009.
- ↑ a b c d http://www-users.mat.uni.torun.pl.