Schenken begann seine Formel-1-Karriere 1970 bei Frank Williams Racing Cars, das einen De Tomaso 505 einsetzte und kurz zuvor den Stammfahrer Piers Courage bei einem tödlichen Unfall verloren hatte. Im folgenden Jahr war er einer der beiden Stammfahrer des Brabham-Teams, das zu dieser Zeit von Ron Tauranac geleitet wurde. Beim Großen Preis von Österreich kam Schenken als Dritter ins Ziel; das war sein bestes Ergebnis in der Formel 1. Nachdem Tauranac das Brabham-Team mit Ablauf der Saison 1971 an Bernie Ecclestone verkauft hatte, verlor Schenken sein Cockpit. Er wechselte für die Weltmeisterschaft 1972 zu Surtees, mit dem er beim Saisonauftakt in Argentinien Fünfter wurde, im Übrigen aber keine weiteren Weltmeisterschaftspunkte einfuhr. 1973 war Schenken nicht in der Formel 1 vertreten. In der Saison 1974 kehrte er mit dem schwach finanzierten Team Trojan Tauranac Racing in die Formel 1 zurück, an dem wiederum Ron Tauranac beteiligt war. Die Mittel des Rennstalls reichten nur für acht Große Preise; danach stellte es den Betrieb ein. Für das letzte Rennen 1974 erhielt Schenken ein Cockpit im Werksteam von Lotus; danach gab es keine weiteren Formel-1-Einsätze mehr.