Popangelow sicherte sich die Gesamtwertung des Alpinen Skieuropacups 1976/77 und wurde 1976 und 1977 Junioreneuropameister im Slalom. In den folgenden Jahren errang er als erster Bulgare Spitzenränge im Weltcup, die er ausnahmslos alle im Slalom realisierte. In dieser Disziplin gehörte er Ende der 1970er- bis Mitte der 1980er-Jahre zu den Weltbesten. Seine größten Erfolge feierte Popangelow bei den Winter-Universiaden. Zwischen 1981 und 1987 gewann er insgesamt 6 Medaillen, davon 3 Goldmedaillen jeweils im Slalom.
Am 8. Januar 1980 gewann Popangelow in Lenggries das einzige Weltcuprennen seiner Karriere. Es blieb bis zum Sieg Albert Popows auf den Tag genau 45 Jahre später der einzige bulgarische Weltcupsieg. Hinzu kommen sechs zweite und vier dritte Plätze. Letztmals stand er am 6. März 1984 mit einem zweiten Platz hinter dem Österreicher Robert Zoller in Vail auf dem Podest. Bei den Olympischen Winterspielen 1980 in Lake Placid und vier Jahre später bei den Olympischen Winterspielen in Sarajevo erreichte er jeweils den sechsten Platz. Nach der Saison 1986/87 beendete Popangelow seine Karriere.
Bulgarien
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