Die Inferenzoperation ist eine Funktion in der Logik, die einer (gegebenenfalls leeren) Formelmenge (den Annahmen oder Prämissen) die Menge aller Formeln zuordnet, die logisch aus folgen.

Ist eine Ableitbarkeitsrelation gegeben, so ist die zugehörige Inferenzoperation wie folgt zu definieren: = . Umgekehrt kann man bei gegebener Inferenzoperation die Ableitbarkeitsrelation so festlegen: gdw. .

Ebenso wie es unterschiedliche Ableitbarkeitsrelationen für unterschiedliche Logiken (Aussagenlogik, Prädikatenlogik, intuitionistische Logik, Modallogik usw.) gibt, gibt es also auch unterschiedliche Inferenzoperationen.

Obwohl es also unterschiedliche Inferenzoperationen gibt, gibt es doch eine Reihe von Eigenschaften, die allen (oder doch den meisten) Inferenzoperationen zukommen. Diese sind zuerst von dem Logiker Alfred Tarski untersucht worden. Tarski nennt die folgenden Eigenschaften

• Extensivität: ; besagt, dass Annahmen immer auch Folgerungen sind, alternativ: Jede Aussage, die man annimmt, darf man auch folgern.
• Idempotenz: ; besagt, dass Folgerungen aus Folgerungen immer schon Folgerungen sind, alternativ: Wenn man eine Aussage, die aus den Annahmen folgt, annimmt, so bekommt man dadurch keine zusätzlichen Folgerungen.
• Monotonie: Wenn , dann ; besagt, wenn zwei Annahmenmengen ineinander enthalten sind, sind auch die entsprechenden Konsequenzenmengen ineinander enthalten, alternativ: Folgt aus einer Menge von Annahmen eine Aussage, so folgt dieselbe Aussage immer noch, wenn weitere Annahmen hinzugenommen werden. (Wird die Monotonieeigenschaft aufgegeben, spricht man von nichtmonotoner Logik.)
• Kompaktheit: ; besagt, dass Folgerungen aus beliebigen Annahmenmengen sich immer schon aus einer endlichen Untermenge der Annahmenmenge folgern lassen.

Die ersten drei Eigenschaften machen die Inferenzoperation zu einem Hüllenoperator.