Flechsig ist der Familienname folgender Personen:

• Eduard Flechsig (1864–1944), deutscher Kunsthistoriker und Museumsbeamter
• Emil Flechsig (1808–1878), lutherischer Geistlicher, Librettist und Vater von Paul Flechsig
• Ernst Flechsig (1852–1890), deutscher Chemiker und Schachmeister
• Karl-Heinz Flechsig (1932–2010), deutscher Erziehungswissenschaftler
• Paul Flechsig (1847–1929), deutscher Psychiater und Hirnforscher
• Robert Flechsig (1817–1892), deutscher Balneologe
• Werner Flechsig (1908–1988), deutscher Sprachforscher und Volkskundler
• Werner Flechsig (Fernsehpionier) (1900–1981), deutscher Ingenieur