Anastassija Subbotina trat ab 2019 bei ersten internationalen Wettbewerben der Fédération Internationale de Ski, unter anderem im FIS Cup, in Erscheinung. Am 25. Januar 2020 gab sie im norwegischen Rena mit einem 21. Platz ihr Debüt im Skisprung-Continental-Cup der Saison 2019/20, womit sie sogleich erste Wertungspunkte erreichte.
Im Sommer 2021 debütierte sie in Tschaikowski mit einem 38. Platz im Skisprung-Grand-Prix. Am darauffolgenden Tag erreichte sie als 27. erste Grand-Prix-Punkte. Im Sommer-Continental-Cup hatte sie zuvor im finnischen Kuopio mit einem achten und einem sechsten Rang ihre beiden ersten Platzierungen unter den zehn Bestplatzierten erzielt.