Et kurveintegral er i matematiken et integral hvor den funktion der skal integreres evalueres langs en kurve. Det må ikke forveksles med det integral hvormed man kan finde kurvelængden.

Den funktion der skal integreres kan være et skalar- eller vektorfelt. Værdien af kurveintegralet, er summen af alle værdierne langs kurven, og denne skal være angivet som en parametrisering mellem kurvens endepunkter.

Hvis kurven er lukket kaldes integralet for et lukket kurveintegral eller et konturintegral.

Et kurveintegral indenfor vektoranalysen er et integral af et skalar- eller vektorfelt langs en kurve C. Hvis kurven kan parametriseres med en funktion , kan kurveintegralet for et skalarfelt defineres ved

og for et vektorfelt

Hvis kurven C er lukket, kaldes kurveintegralet for et lukket integral og betegnes

Stokes sætning beskriver sammenhængen mellem lukkede kurveintegraler og fladeintegraler.

Hvis et vektorfelt F er gradienten til et skalarfelt G (dvs. F er et konservativt felt)

så er den afledte af den sammensatte funktion af G og r(t)

hvilket er identisk med integranden for kurveintegralet af F langs r(t). Det følger at, givet kurven C, så har vi

Med andre ord, integralet af F over C afhænger kun af værdierne af G i endepunkterne r(b) og r(a), og er dermed uafhængig af den valgte vej.
Fundamentalsætningen for kurveintegraler kaldes også for Gradient teoremet.

Spire Denne artikel om matematik er en spire som bør udbygges. Du er velkommen til at hjælpe Wikipedia ved at .