* Antal matcher och mål i seniorlag räknas endast för de inhemska ligorna och är korrekt per den 19 december 2023. ** Antal landskamper och mål är korrekta per den 6 maj 2023.
Yılmaz spelade 10 år som ung i Beşiktaş innan han blev uppflyttad i A-laget.[1] Yılmaz debuterade i Süper Lig den 8 april 2019 i en 7–2-vinst över Çaykur Rizespor, där han blev inbytt i den 88:e minuten mot Adem Ljajić.[2]
Den 25 juli 2022 skrev Yilmaz på ett femårskontrakt med skotska Rangers.[3]