Flytta till uppräkneligt oändlig? Nej! Möjligen tvärtom i så fall. Uppräkneligt oändlig kan ingå i uppräknelig, men icke-oändliga uppräkneliga mängder är mycket vanligare.

Vanligare och vanligare., men det ena inbegriper somsagt det andra. Uppräkneligt oändlig är det ju bara en mängd som är.. /Nattfall

Jag håller med; uppräkneliga mängder behöver inte vara oändliga, så den andra artikeln är ett specialfall av denna. yuide 13 september 2007 kl. 13.08 (CEST)[svara]

Rudin, Walter (1976) (på engelska). Principles of mathematical analysis. International series in pure and applied mathematics (New York), 99-0106464-3 (3. ed.). New York: McGraw-Hill. Libris 4503476. ISBN 9780070856134  säger att varje mängd ekvivalent med de naturliga talen är uppräknelig. En ändlig delmängd {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} är inte uppräknelig. Den är ändlig! Men varje oändlig delmängd (tex alla jämna tal) är uppräknelig. 62 osv (diskussion) 13 april 2021 kl. 10.15 (CEST)[svara]

@Sextvåetc: Lite oklart hur mycket av ditt inlägg som är citat från boken och hur mycket som är dina egna slutsatser. Om det bara är delen att "varje mängd ekvivalent med de naturliga talen är uppräknelig" som är vad som sägs, så hindrar det inte att det också finns andra mängder, till exempel {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} som är uppräkneliga.

Att så skulle vara fallet styrks av kapitlet Kardinalitet i den här boken. Se definition 1.1.9 på sidan 3 som säger att En mängd A kallas uppräknelig om A är ändlig eller numrerbar. Ändlig utesluter alltså inte uppräknelig. Larske (diskussion) 13 april 2021 kl. 10.58 (CEST)[svara]

@Larske: Mja, boken säger uttryckligen att mängder med ett icke-oändligt antal element INTE är uppräkneliga. Sådana mängder är enligt boken istället ändliga (finite). Men jag kom efter att jag gjorde inlägget ovan att tänka på att boken har ett perspektiv som gör att den kanske inte alltid håller sig till den renläriga nomenklaturen. (Jag har ett annat exempel på det.) Den diskuterar tex i princip bara N, Z, Q, R och C. Den diskuterar inte alls något annat. Den räknar exempelvis aldrig på ändliga mängder. Jag tror därför inte boken är tillräckligt generell för att vara en bra källa just här. 62 osv (diskussion) 13 april 2021 kl. 13.55 (CEST)[svara]

Sats 1.1.10 i den källa Larske länkar i förra tråden vore nog bra att få in i artikeln. 62 osv (diskussion) 13 april 2021 kl. 14.03 (CEST)[svara]