Jag la till en liten artiken under din. Det är ju bara för dig att ta bort den om du inte vill ha den där. Men den har med roten ur 2 att göra. John.martins (diskussion) 18 februari 2006 kl.17.13 1 januari 2001 kl. 00.00 (CET)(Signatur tillagd i efterhand av <span id=".7B.7Banv.7C—CÆSAR ☢ 18 februari 2006 kl.17.15 (CET).7D.7D">none.)[svara]

Jag flyttade Roten ur 2 till Kvadratroten ur 2, eftersom det är mer korrekt. --Andreas Rejbrand 1 augusti 2006 kl.13.57 (CEST)

Å andra sidan är det ju mycket sällan man talar om "roten ur" i annan mening än "kvadratroten ur". Med samma motivering skulle man ju kunna flytta "USA" till "Amerikas Förenta Stater", men där skulle ingen få för sig att leta.

Andejons 1 augusti 2006 kl.16.35 (CEST)

Vi har ju redirecten från Roten ur 2. Man skulle kunna tala om någon annan betydelse på roten. --Andreas Rejbrand 1 augusti 2006 kl.17.01 (CEST)

Omdirigeringar går att göra åt andra hållet också, så det argumentet ger jag inte så mycket för. Och när det gäller sidan rot (matematik) anser jag att det egentligen borde vara en sida för alla typer av rötter med betydelsen "n-te roten ur". Dessutom borde risken för att någon vill skriva en separat artikel om exempelvis femte-roten ur 2 och därigenom framtvinga ett särskiljande vara minimal. (Kvadrat)roten ut 2 är däremot en annan sak, inte minst p.g.a. det bevis som för närvarande finns i artikeln (även om det funkar lika bra för alla övriga heltalsrötter, och för andra tal än just 2).

Andejons 1 augusti 2006 kl.17.15 (CEST)

Gör som du vill - det är inte någon viktig fråga för mig. Dock är det onkligen mer korrekt med prefixet "kvadrat-". --Andreas Rejbrand 1 augusti 2006 kl.17.27 (CEST)

Eftersom jag inte är administratör, kan jag inte flytta tillbaka utan att tappa historiken. Jag håller dock med om att det är mer korrekt med "kvadrat-", men tycker ändå att det är underförstått.

Andejons 1 augusti 2006 kl.17.39 (CEST)

Nej, det kan du kanske inte, inser jag nu. Själv är jag inte särskilt pigg på att flytta. Vi skulle kanske kunna låta några andra få säga sin mening först? --Andreas Rejbrand 1 augusti 2006 kl.17.43 (CEST)

Jag har pluggat en hel del matte och tycker "Kvadratroten" är bättre men enligt wikipedia "principen om minsta möjliga förvåning" (POMMF) så anser jag att artikeln borde ligga under "Roten ur 2" för det är den term som den stora massan använder. De flesta vet (nog) inte ens att "roten ur" kan betyda något annat än just kvadratrot. mnemo 3 augusti 2006 kl.00.01 (CEST)

Ja, det är ju inte egentligen en fråga om matematik utan om namngivning. Om någon bara säger "roten ur två" (utan att vara väldigt hårt inne i ett sammanhang där man behandlar kubik- eller andra rötter, som till exempel förhållandet mellan en bils maxfart och dess motors effekt) tar ju alla för givet att det är kvadratroten vi talar om. Dock har jag svårt att se varför artikeln inte kan ligga under "kvadratroten ur två" med förtydligandet "Roten ur två länkar hit. För artiklar om kubikrot och andra varianter, se artikeln logaritm" eller något i den stilen. - Tournesol 3 augusti 2006 kl.00.23 (CEST)

Jag tycker nog att artikeln bör heta "Kvadratroten ur 2". Petter ☏ 8 augusti 2006 kl. 08.49 (CEST)[svara]

Hej! Jag försökte just förklara beviset av att roten ur två är irrationellt för en person som inte var så van vid matematiska bevis. Det gick, men vägen till insikt kändes onödigt lång och krånglig. Skulle det vara lättare att följa följande formulering istället?

Antag att roten ur 2 är ett rationellt tal. Det innebär att man kan skriva det som en kvot av två heltal:

Kvadrering av bägge leden ger:

Heltalen p och q kan uppdelas i primtalsfaktorer. Om p vore 14 skulle det alltså kunna skrivas som 2*7. Kvadrering av ett tal innebär att det multipliceras med sig själv. Om p vore 2*7, skulle p² bli 2*2*7*7. I ett kvadrerat heltal måste alltså varje primtalsfaktor uppträda dubblerat.

Ekvationen ovan säger att p² är dubbelt så stort som q². Då måste p² ha exakt samma innehåll av primtalsfaktorer som q² och dessutom en extra, icke dubblerad faktor 2. Men då har p² ett udda antal primtalsfaktorer 2, vilket enligt ovan inte är möjligt för en kvadrat på ett heltal. Därför måste antagandet att roten ur 2 är rationellt vara falskt. Q.E.D.

/Rolf B 8 augusti 2011 kl. 10.47 (CEST)[svara]

Jag har nu lagt till detta bevis i artikeln. /Rolf B 14 september 2011 kl. 09.31 (CEST)[svara]

Artikeln blir ju inte nödvändigtvis bättre i proportion till antalet bevis... Personligen är jag böjd att anse att artikeln blir bättre ju enklare och klarare den kan skrivas. Det historiskt mest signifikanta och därmed mest intressanta är beviset i kap. 2... Synpunkter?

Svjo (disk) 26 juni 2012 kl. 16.07 (CEST)svjo[svara]

De två bevis som står i artikeln nu visar ju inte bara att roten ur två är irrationellt, de är ju även idéhistoriskt intressanta. /ℇsquilo 26 juni 2012 kl. 16.48 (CEST)[svara]

Påståendet, att någonting är irrationellt, har självfallet samma betydelse som påståendet, att någonting inte är rationellt.

Poängen med att, i denna artikel, välja att använda den senare varianten och skriva: Pythagoréerna visade att kvadratroten ur 2 inte var rationellt, är att irrationella tal inte existerade i pythagoréernas tankevärld förrän just i det ögonblick då de kom underfund med att det aktuella talet inte kunde uttryckas med bråktal, det vill säga inte var rationellt.

Fylgia Fock (disk) 29 november 2013 kl. 17.03 (CET)[svara]

Angående dtt första påstående: "Påståendet, att någonting är irrationellt, har självfallet samma betydelse som påståendet, att någonting inte är rationellt":

Nja, det är det inte riktigt, i alla fall om vi ser till den matematiska betydelsen av irrationellt. Ett irrationellt tal definieras som ett reellt tal som inte är rationellt. Iofs brukar man med "tal" mena ett reellt tal, men komplexa tal är förvisso också tal, men varken rationella eller irrationella. i, den imaginära enheten (definierad genom att i² = -1), är förvisso inte rationellt. Däremot är det inte irrationellt. Sen är det alldeles riktigt att pytagoreerna bara visade att roten ur 2 var icke-rationellt. Antagandet (som skulle motbevisas) var ju att det var rationellt. (Komplexa tal blev ju inte kända förrän långt senare; på pytagoreernas tid kände man inte ens till negativa tal som ett begrepp). Däremot bör vi nog inte, som en generell regel, låta "irrationell" och "icke rationell", vara synonyma i våra matematikartiklar. / Ternarius_D 29 november 2013 kl. 20.45 (CET)[svara]

I din tolkning av mitt lilla inlägg ovan tycks du lägga in något, som inte står där.

I mitt yttrande finns inte ett skvatt om någon "generell regel".

Den sats, som du anställer betraktelser över är rent språklig och innehåller med avsikt varken begreppet "tal" eller ordet "tal". Den lär inte kunna bestridas.

Att dividera om imaginära tal i detta sammanhang, vilket så tydligt handlar om ett reellt dito, leder ingenstans.

Fylgia Fock (disk) 30 november 2013 kl. 15.04 (CET)[svara]

Det här är en matematisk artikel. Inom matematiken är inte begreppet "irrationellt" synonymt med "icke rationellt". Det var allt jag påpekade. / Ternarius_D 30 november 2013 kl. 15.14 (CET)[svara]

Efter ett fullbordat varv runt Palaestra, kan avslutningsvis åter konstateras, att just "i denna artikel", i Pythagoréernas reella talvärld, är det irrationella, exakt det som visats vara icke-rationellt.

Fylgia Fock (disk) 1 december 2013 kl. 12.58 (CET)[svara]

Jag tror det förenklar litet om vi talar om matematik på dagens nivå och med dagens termer, inte de som rådde för 2 500 år sedan... / Ternarius_D 1 december 2013 kl. 14.54 (CET)[svara]

Kvintessensen med den antediluvianska terminologin är, att den var vägledande för matematiken under 2300 år. Den var fullt tillräcklig för Fermat, Newton och Leibniz och till större delen även för Gauss och Riemann. Till yttermera visso visade Dedekind, för inte så länge sedan, att de urgamla tänkarna hade full koll.

Fylgia Fock (disk) 2 december 2013 kl. 18.32 (CET)[svara]

Igår (20 oktober 2015) lade jag in mallen {{Irrationellt tal}} i artiklar om irrationella tal. Mina tillägg återställdes dock med motiveringen att de var onödiga och utgjorde kuriosa. Det är alltså en faktamall som liknar en motsvarande som finns på flera andra språkversioner av Wikipedia (katalanska, persiska, italienska, ungerska, malajiska, nederländska, polska (längre ned i artikeln), ryska, singalesiska, slovenska, ukrainska och kinesiska). Varför skulle den då inte kunna finnas på den svenska språkversionen av Wikipedia? En del ansåg att läsarna inte hade någon nytta av informationen, men vad läsarna gör med informationen i artiklarna är irrelevant för Wikipedia. Det kan mycket väl finnas någon som har användning av det. --Omnibit (diskussion) 20 oktober 2015 kl. 18.03 (CEST)[svara]

Pingar Andejons, MagnusA, Svjo och Ternarius som är mer eller mindre inblandade. --Omnibit (diskussion) 20 oktober 2015 kl. 18.06 (CEST)[svara]

Försöker pinga igen: @Andejons, MagnusA, Svjo, Ternarius:. --Omnibit (diskussion) 20 oktober 2015 kl. 19.05 (CEST)[svara]

Wikipedia är ingen urskillningslös sammanställning av all världens vetande; med din motivering (på din användardiskussion), att det kanske finns någon någonstans som kan ha intresse av det, skulle det vara OK att i personartiklar räkna upp personernas favoriträtter, semestermål, favoritkläder, husdjur (med namn och ålder), m.m., m.m. Ett sådant synsätt, att okritiskt lägga in så mycket information som möjligt i artiklarna, riskerar att överlasta dem och göra dem väldigt tunglästa.

Varje Wikipediaversion svarar för sina egna regler; vad som gäller på andra Wikipediaversioner styr inte vad som ska förekomma på svenskspråkiga Wikipedia. Nu är jag ingen principmotståndare till en mall för rationella tal, men den bör utformas med viss måtta. Att lägga in tal med 1000 decimaler är att överlasta artikeln. De uppräknade mallarna är mycket kortare än den du har lagt upp: Vanligen innehåller de talet i binär och hexadecimal form samt kedjebråk. Redan det tycker jag nog är litet väl mycket, jag ställer mig frågande till det encyklopediska värdet av hur talen skrivs i olika talsystem. Men du lägger dessutom upp oktala, duodecimala och sexagesimala representationer, diofantiska approximationer och, värst av allt, talen med 1000 decimaler. Det är bara ryska Wikipedia som lägger upp en så enorm spaltfyllnad. Till vad nytta? Det måste finnas ett reellt behov, inte bara ett gissat eller tänkt, för att fylla ingressen av en artikel med så mycken data, ointressant för de allra flesta. / Ternarius_D 20 oktober 2015 kl. 18.34 (CEST)[svara]

Omnibit, mallen Anv ger ingen ping-funktion: Du måste använda [[Användare:användarnamn]] eller {{ping|användarnamn}} i ett nytt meddelande (det räcker inte att byta ut dem i det gamla meddelandet ovan). / Ternarius_D 20 oktober 2015 kl. 18.45 (CEST)[svara]

Nja, Ternarius… Blir du pingad av det här meddelandet visar det att du har fel. Se fler tester och utredningar här. Allt gott.--Paracel63 (diskussion) 20 december 2015 kl. 18.49 (CET)[svara]

Ja, i så fall hade jag tydligen fel. Hur som helst blev jag inte pingad av Omnibits meddelande från den 20 oktober 2015 kl. 18.06, vad det nu berodde på. Och, Paracel63, av den diskussion som du refererar till verkade det som om det är fler än jag som haft problem med Anv-mallen. Om vi nu ska återknyta till en händelse som är drygt två månader gammal... / Ternarius_D 20 december 2015 kl. 19.26 (CET)[svara]

Kanske inte. Men faktum är att mallen fungerar nu (december 2015). Ditt meddelande i oktober utsådde tvivel hos mig, vilka nu är undanröjda. Allt gott. --Paracel63 (diskussion) 20 december 2015 kl. 20.34 (CET)[svara]

Din jämförelse med personartiklar är ganska diffus. Sådan information kan visserligen vara intressant för vissa, men det gör att artikeln uppfattas som oseriös, och enligt policyn om artiklar om nu levande personer bör man vara försiktig vad man lägger in i personartiklar. Faktamallen om irrationella tal gör dock inte att artikeln uppfattas som oseriös, utan snarare tvärtom. Sedan är det en skillnad mellan att lägga in decimalerna direkt i brödtexten, och i faktamallen. Om man lägger in decimalerna direkt i brödtexten, kan jag till viss del hålla med om att det överlastar artikeln, med tanke på att man måste rulla ned om man inte är intresserad av decimalerna. Om man lägger in de i faktamallen, kan man dock fortfarande läsa bredvid faktamallen, och om man inte är intresserad behöver man inte läsa faktamallen. Hur avgör man att ett behov är reellt? Mer eller mindre all text i artiklarna är väl gissat på vad läsaren är intresserad av. Ja, reglerna skiljer sig mellan olika språkversioner, fast varför skulle svenskspråkiga Wikipedia förbjuda något som en annan (till och med sett till antalet användare större) språkversion tillåter? Jag lade till oktala och duodecimala talsystemet eftersom det också är mycket vanliga talsystem. Motfråga: Vad tillför det att avlägsna faktamallarna från artiklarna? --Omnibit (diskussion) 20 oktober 2015 kl. 19.05 (CEST)[svara]

Personartiklar var ju bara ett exempel! Att föra över diskussionen till dem är en halmdocka. Ta vilken artikeltyp som helst som du fyller med en mängd ovidkommande information bara för att du tror att någon kan ha intresse av det. På de flesta bildskärmar tar en gigantisk infobox så pass mycket plats att texten vid sidan om blir ihoptryckt med mycket korta rader, vilket gör texten svårläst. Att behöva rulla en bra bit ner för att nå huvudinnehållet är inte att "bara" låta bli att läsa det. Praxis är, att ingressen innehåller basinformation, och att man lägger mer specialiserad information längre ner.

Vad det tillför att avlägsna faktamallarna från artiklarna? Att artiklarna blir mindre tungrodda. / Ternarius_D 20 oktober 2015 kl. 19.22 (CEST)[svara]

På min skärm tar faktamallen upp ungefär 30 %, men det kan ju förstås skilja sig. I så fall kan man ju zooma ut. Det finns faktamallar i andra artiklar som är lika breda eller bredare. Dessutom tillhör faktamallen inte ingressen. Informationen i faktamallen är heller inte ovidkommande. Hur kan du veta vad andra läsare är intresserade av? Det finns alltid något som någon anser är ointressant, så med den tolkningen skulle all information på Wikipedia vara ovidkommande. I detta fall ser jag även faktamallens information som just basinformation. I övrigt kvarstår mina andra argument. --Omnibit (diskussion) 20 oktober 2015 kl. 20.51 (CEST)[svara]

Jag delar helt Ternarius syn en sådan faktamall är både onödig och olämplig. Det irrationella talet anges just nu med 10 decimaler vilket är en lämplig längd. Längre är enbart störande. Och att ange ett irrationellt tal i binärform etc är just irrationellt och leder till fel associationer för en läsare. Om dessa saker är viktiga för dig tycker jag det är tänkbart med en extern länk till dessa konstiga sifferserier, men absolut inte tynga ner själva artikeln med det. Roten ut 2 är ett vikigt tal och skall inte skymmas av konstig kuriosa.Yger (diskussion) 20 oktober 2015 kl. 21.18 (CEST)[svara]

Externa länkar bör enbart utgöra fördjupningsläsning för sådant som faller utanför Wikipedias ramar som encyklopedi eller funktioner som inte stöds av MediaWiki-mjukvaran. I annat fall kan informationen med fördel inkluderas i artikeln. Detta faller inte utanför Wikipedias ramar, vilket styrks av att många andra språkversioner har en motsvarande faktamall. På vilket sätt anser du att faktamallen leder till fel associationer? Ja, √2 är ett viktigt tal, och därför är det en fördel att faktamallen används. Att läsa bredvid faktamallen torde i alla fall vara lättare än att läsa på en mobiltelefon. --Omnibit (diskussion) 20 oktober 2015 kl. 21.55 (CEST)[svara]

För ett decima~ltal är det etablerat att ... efter betyder det inte är exakt. För ett binärt tal finns inte den traditionen och det är då en risk det tolkas som ett exakt tal. Jag har redan angett skälv varför det är olämpligt, det skymmer det viktiga etc, och externa länkar kan mycket väl anges för fördjupningar.Yger (diskussion) 20 oktober 2015 kl. 21.59 (CEST)[svara]

Jag skulle tro att den risken är mycket låg. Om man vet att ett uteslutningstecken (…) innebär att decimalutvecklingen fortsätter i det decimala talsystemet, skulle de flesta nog genom logik anta att det även gäller andra talbaser, särskilt när både decimala talsystemet med andra talbaser anges tillsammans i samma sammanhang. Om någon inte skulle göra det, så är ju precisionen ändå trettio decimaler, vilket torde vara tillräckligt exakt för de flesta ändamål. Om faktamallen skulle vara i mitten av sidan, skulle jag hålla med om att den var skymmande, men nu är den vid sidan, så hela ingressen och halva nästa avsnitt är ändå fullt läsbara. Informationen i faktamallen i sig är knappast olämplig. --Omnibit (diskussion) 20 oktober 2015 kl. 22.16 (CEST)[svara]

Jag kan inte se vad nyttan är med så många värdesiffror. Det som presenterades i mallen var knappast praktiskt användbart eller ens begripligt för många av de som kan tänkas läsa artikeln. Utvecklingen i binära tal är kanhända något som vissa programmerare skulle ha glädje av, men de kommer i så fall knappast till Wikipedia för att få den informationen. Kedjebråk har ett format som vanligen ter sig bättre i löptexten. Att ha en decimalutveckling kan vara praktiskt, men de kan vanligen ändå ingå i artikelns ingress. Jag ser inte varför det är en bra ide med stora mallar med något som närmast är trivia.

andejons (diskussion) 20 oktober 2015 kl. 22.22 (CEST)[svara]

När man söker efter olika saker på sökmotorer (exempelvis √2) brukar Wikipedia var det första alternativet som dyker upp. Då är det också praktiskt att informationen man söker efter finns i Wikipedia-artikeln. Jag kan tänka mig att det är en hel del som söker efter sådan information, oavsett hur seriöst ens ändamål är. Även om informationen i faktamallen kanske inte är det viktigaste i artikeln (en viss nytta tillför den dock – exempelvis för amatörprogrammerare, personer som vill ha snabbinformation eller en och annan mer professionell), så ställer den inte till med någon skada. Därför anser jag att den kan vara kvar. Jag anser inte att man skall behöva gå till en annan språkversion för att kunna få informationen. Apropå kedjebråk, så anser jag inte att det är något fel att ha det i mallen, oavsett vilken form det skrivs form. --Omnibit (diskussion) 20 oktober 2015 kl. 23.07 (CEST)[svara]

Vi har redan talat om för dig varför det är en dålig idé att ha en så skrymmande mall i inledningen av artikeln: Den tar för stor plats, och gör artikeln för svårläst, speciellt på datorer med mindre bildskärmar. Mycket av det du skriver i ditt senaste inlägg ovan är gissningar; annat är sådant som du anser. Konflikter här på Wikipedia försöker vi lösa genom ett konsensusförfarande: Det innebär bl.a. att ingen enskild användare kan räkna med att få skriva en artikel precis som hen vill, när det bara är hen och ingen annan som anser det. Jag tvivlar på att du över huvud taget kan få gehör för en mall med kedjebråk och tal med tusentals decimaler. / Ternarius_D 20 oktober 2015 kl. 23.50 (CEST)[svara]

Det mesta som du skriver här är ju också sådant du anser. Du vill ta bort information (läs: faktamallen) för att annan information kommer i skymundan för den. Dock är det subjektivt vad som är viktig information. Antag att det finns någon som anser Pythagoréernas motsägelsebevis är mycket viktigt, men att inledningen inte alls är det. Lösningen för det är inte att avlägsna inledningen. Varför? Jo, den innehåller nyttig fundamental information. Personen ifråga får helt enkelt acceptera inledningen. Samma sak är det med faktamallen – den innehåller också nyttig information (exempelvis för – vilket jag tidigare har sagt – amatörprogrammerare, personer som vill ha snabbinformation eller en och annan mer professionell). Anser du även att breda faktamallar i exempelvis personartiklar bör avlägsnas eftersom de skymmer annan viktig information? --Omnibit (diskussion) 21 oktober 2015 kl. 17.20 (CEST)[svara]

Det diskuteras väl två saker här. Dels faktamall vilket vi eftersträvar i väldigt många artiklar och generellt ser som positivt. Och dels den långa decimalutvecklingen vilket också jag har svårt att de som befogat att ha med i just faktamallen. Att ha med 1000 decimaler i talbas 10 senare i texten är jag inte lika självklart mot. Just roten ur två tillsammans med pi är ju de första irrationella talen som man känt till och att då exemplifiera och visa upp en serie siffror utan ordning kan belysa det. Givetvis måste dock någon gräns dras. En miljon siffror skulle ju föstöra artikeln och göra den svår att scrolla i samt tung att ladda ner. --افيراتير (diskussion) 21 oktober 2015 kl. 10.34 (CEST)[svara]

Den typen av naiv induktion är typiskt dålig matematik, och det är knappast något vi bör uppmuntra. Jag har svårt att se att man behöver mer än en handfull decimaler för den typ av beräkningar där det skulle vara OK att plocka konstanter från Wikipedia.

Och jag tycker fortfarande mallen är särdeles dålig, även utan de långa decimalutvecklingarna. Utvecklingar i andra talbaser är tämligen enkla transformationer, de diofantiska approximationerna är så små att de knappt går att läsa, och kedjebråket stort och klumpigt.

andejons (diskussion) 21 oktober 2015 kl. 11.28 (CEST)[svara]

Att ha en 1000 siffror lång decimalutveckling säger ingenting. Hur många siffror vi än tar med utesluter det inte att det är frågan om ett periodiskt decimalbråk med mycket lång period. Att tro att man "bevisar" att √2 är irrationellt på det sättet är alltså ett feltänk, och precis som Andejons hävdar jag att vi inte ska lära ut den sortens feltänk. Det går stick i stäv mot vår uppgift. / Ternarius_D 21 oktober 2015 kl. 11.38 (CEST)[svara]

Givetvis är det inget bevis. Ändå är det så att det ofta används som ett första steg. Detta verkar oregelbundet, undrar om det är så att det är det eller om det faktiskt finns ett mösnter? Nu för tiden är visserligen inte just irrationalitet speciellt komplicerat men för exempelvis pythagoreerna (stavning?) var det en stor sak. Den kontruktiva kritiken av boxen (även om den verkar förtäckt som dissning) är ju enkelt åtgärdad om man vill få till en konstruktiv dialog. Vi bör varken uppmuntra eller avfärda vad vissa anser vara dålig eller bra matematik. Enkla exempel som kan ge insikt och inspiration även till personer utan matematisk skolning bör istället uppmuntras. Att visa att roten ur två har en rörig decimalutveckling kan vara en sådan sak. Inom naturvetenskap handlar det ofta om att se mönster eller avsaknad av det i fenomen för att utifrån det kunna gå vidare. Det skulle dessutom vara en sådan sak som skulle hjälpa Wikipedias notoriskt komplicerade matematikartiklar (som är svårförstådda även efter högskolestudier inom området) att få en bättre vinkling och vara en sak som breddar läsarkretsen. --افيراتير (diskussion) 21 oktober 2015 kl. 13.00 (CEST)[svara]

Bredda läsekretsen genom att med 1000 siffrors decimalutveckling visa att roten ur 2 har "rörig" decimalutveckling??? Svjo (diskussion) 21 oktober 2015 kl. 15.07 (CEST)[svara]

Även om jag själv inte är någon inklusionist, brukar jag inte tillbakavisa inklusionistiska argument bara för att de är inklusionistiska. Men när man går så långt som att man inte bara försvarar en åtgärd (inkluderandet av decimalutvecklingar med 1000 decimaler) med den klart utsagda motiveringen att det kan hjälpa läsarna att förstå att talet är irrationellt, utan också, när man får motargumentet att det är ett matematiskt felslut, ändå försvarar det med att vi inte ska utesluta något för att det är dålig matematik, då, Averater, då har vi passerat en gräns. Detta är pseudovetenskap, och pseudovetenskap ska vi på inga villkor lära ut. Vi ska naturligtvis skriva om de stora pseudovetenskapliga teorierna, kreationism, lamarckism, lysenkoism, men vi ska inte okritiskt propagera för dem. Den teori som har uppstått i den här diskussionen, att det är bra att ha tusentals decimaler på irrationella tal för då framgår det tydligare att de är irrationella, får dessutom räknas till egen forskning. Jag har i alla fall aldrig hört denna märkliga, matematisk-pedagogiska teori förr. / Ternarius_D 21 oktober 2015 kl. 15.44 (CEST)[svara]

Man kan ofta enklare visa att en ekvation är felaktig genom att visa ett exempel där den falerar än genom att matematiskt bevisa det. Samma sak här, man kan enklare illustrera oordningen än att matematiskt bevisa den. Att inom vetenskap försöka se mönster eller visa mönster (i detta fallet avsaknaden av mönster) är inte pseudovetenskapligt. I detta fallet är det närmast att försöka säga att lochnessodjuret finns eftersom vi inte kan oavsett observationer (också där avsaknaden) bevisa att det är ickeexisterande. Ändå är försök till observationer ett mycket bra första steg. Det är svårt att se lochnessodjuret eller möster i decimalutvecklingen. Utifrån det kan man sedan försöka med gedigna observationer/härledningar visa att man har rätt. Att hävda att det inte verkar vara någon ordning på decimalutvecklingen är inte ett felslut. Att det skulle bevisa att det är det skulle vara det, men det har väl ingen här gjort? Men jag tänker inte fajtas mer om detta, att få fysik och matematikartiklarna läsbara för andra än skribenterna själva är ett för stort arbete. Som det är nu säger nämligen denna artikeln endast att roten ur två är irrationellt på ett sätt som de som redan vet det förstår. --افيراتير (diskussion) 21 oktober 2015 kl. 16.15 (CEST)[svara]

Jamen du visar ju inte någon avsaknad av mönster! Hur många decimaler utan någon ordning man än visar av ett godtyckligt tal så kan det vara en periodisk decimalutveckling, bara med en väldigt stor period. Periodiska decimalbråk är rationella. Genom att använda en mycket lång, oordnad decimalutveckling av ett irrationellt tal för att visa, vare sig uttalat eller underförstått, att talet är irrationellt så sprider du vanföreställningen att om man bara räknar fram väldigt många decimaler så kan man visa att talet är irrationellt. Men det kan man inte! Hur många decimaler utan inbördes ordning du än räknar fram av ett godtyckligt tal, så finns ändå risken att någonstans i decimalutvecklingen, efter de många många decimaler du räknat fram, så blir utvecklingen periodisk. Det är det som är felslutet, och sådana felaktiga föreställningar ska våra artiklar inte ge upphov till. / Ternarius_D 21 oktober 2015 kl. 16.35 (CEST)[svara]

Anledningen till att jag lade in decimalutvecklingen à 1000 decimaler var inte att den skulle utgöra något slags bevis för irrationaliteten för √2. Jag har i tidigare inlägg lyft fram flera andra anledningar till att faktamallen platsar. Jag instämmer med افيراتير om att en miljon decimaler är för mycket, men att tusen decimaler kan vara legitimt. Det bör vara upp till läsaren hur vederbörande vill tolka eller använda de. --Omnibit (diskussion) 21 oktober 2015 kl. 16.50 (CEST)[svara]

Jag har aldrig påstått att du har givit några argument till varför du ville ha 1000 decimaler. Averater har emellertid gjort det, och det är vederbörandes argument jag bemöter. / Ternarius_D 21 oktober 2015 kl. 16.59 (CEST)[svara]

Fast nu rörs det matematiska begreppet visa som kan användas som bevisa ihop med vardagsspråket visa där det kan betyda illustrera. Man bevisar inte att roten ur två är irrationellt med decimalutvecklingar men man kan illustrera det. Detta är samma sak som vid alla illustrationer. Man kan inte visa hela bilden. I denna artikeln har vi en möjlighet att illustrera för till och med mellanstadieelever att talet är irrationellt och vad det innebär. Det är en bra sak. Vi ska givetvis också bevisa att det är irrationellt eftersom just detta är tämligen enkelt att bevisa. --افيراتير (diskussion) 21 oktober 2015 kl. 17.07 (CEST)[svara]

(Avindentering)

Artikeltexten kan ju vara något i stil med (snabbt hoprafsat)

...

Dess numeriska värde avkortat till 15 decimaler är

1.41421 35623 73095... (talföljd A002193 i OEIS)

(vilket hänvisar den särskilt intresserade till en särskild plats...)

Värdet kan beräknas med den rekusiva algoritmen

Approximationerna blir

3/2 = 1.5

17/12 = 1.416...

577/408 = 1.414215...

665857/470832 = 1.4142135623746...

...

och den stackars (eventuella) mallen blir inte överbelastad och själva artikeln mer informativ... Svjo (diskussion) 21 oktober 2015 kl. 16.54 (CEST)[svara]

Det låter som bra förslag. Jag föreslår också att decimalutvecklingarna i de olika talbaserna i mallen kortas något. Att ha med tal i olika talbaser är dock praxis sett till andra infoboxar för andra tal. --افيراتير (diskussion) 21 oktober 2015 kl. 17.07 (CEST)[svara]

Jag stöder däremot inte förslaget. En fördel med faktamallen är att informationen hålls enhetligt samlad i jämförelse med andra artiklar som använder faktamallen, och därmed är lätt att extrahera. Ja, det är praxis att ha med olika talbaser i dylika mallar, vilket jag stöder. 30 decimaler är lagom om man ser till bredden, i hänseende till de 1000 första decimalerna i decimalutvecklingen i decimala talsystemet. --Omnibit (diskussion) 21 oktober 2015 kl. 17.27 (CEST)[svara]

Jag tycker förslaget är bra; det ger mer sammanhang för den som inte är van vid den här typen av matematik. Det finns dessutom ännu ingen praxis att hänvisa till, eftersom sådana mallar hittills inte använts på svwp. De används heller inte på dewp, som normalt håller mycket hög kvalitet, eller frwp, vars artikel har någon typ av utmärkelse. Enwp har en mall, men den är placerad längre ner i artikeln och innehåller färre poster.

andejons (diskussion) 21 oktober 2015 kl. 17.48 (CEST)[svara]

Här används en liknande mall med talet i olika talbaser. --افيراتير (diskussion) 21 oktober 2015 kl. 18.09 (CEST)[svara]

Just denna mall ({{Heltal}}) tänkte jag också på. I artiklarna om √3 och √5 har även ENWP mallen högst upp i artikeln (dock inte med bas 8 och 12, vilket är två vanliga talbaser utöver bas 2, 10 och 16). FRWP har förövrigt också en motsvarande mall i sin artikeln om √3. De flesta språkversioner som använder mallen har kedjebråk med i mallen, där det har en bra åtkomlighet. RUWP har även diofantiska approximationer och de 1000 första decimalerna. DEWP har vissa luckor att fylla i ämnet matematik, som dock annars är en mycket kvalitativ språkversion. Som jag tidigare har sagt är en viktig poäng att informationen skall vara lätt att extrahera, varvid en faktamall är positiv. --Omnibit (diskussion) 21 oktober 2015 kl. 18.45 (CEST)[svara]

Skall jag tolka den totala tystnaden här som att ingen har något mer motargument? I så fall torde faktamallen kunna återinfogas av tidigare angivna motiveringar. --Omnibit (diskussion) 17 november 2015 kl. 23.28 (CET)[svara]

Vad tillför de olika talbaserna för relevant information till läsaren? /ℇsquilo 18 november 2015 kl. 08.17 (CET)[svara]

Samma som för alla andra tal? Konsekvens är bra, varför ska de exkluderas här? Jämför med 7 (tal) till exempel. --افيراتير (diskussion) 18 november 2015 kl. 11.10 (CET)[svara]

Det kan vara de andra mallarna som behöver ses över istället. Jag har svårt att se vem som riktigt har ett behov av att få reda på hur 304 skrivs i talbas tre...

andejons (diskussion) 18 november 2015 kl. 11.35 (CET)[svara]

Jag instämmer. Få av de talbaser som har angetts, speciellt i Averaters exempel, har någon praktisk nytta; det blir bara kuriosa, och kuriosaavsnitt brukar vi betrakta klart negativt. Om man ska ange det i talbas 3, 5 eller 36 (!), varför inte i talbas 60 också? Det har ju i alla fall en historisk bakgrund. Då givetvis med kilskrift... / Ternarius_D 18 november 2015 kl. 11.55 (CET)[svara]

{{Heltal}} är bra som den är. Alla talbaser som finns i den finns på engelskspråkiga Wikipedia – varför skulle de de inte kunna finnas här? Kuriosa kan man knappast betrakta det – om man kollar i artikeln Talbas kan man se att de flesta talbaser har åtminstone någon praktisk användning. När det gäller irrationella tal, håller jag dock med om att man kan begränsa talbaserna till binära, oktala, duodecimala, hexadecimala och sexagesimala talsystemet, eftersom att det är de som återfinns på andra språkversioner och att flera av användningsområdena i artikeln Talbas inte är applicerbara på irrationella tal.

P.S. Jag anser att det skulle vara en bra idé att infoga det sexagesimala talsystemet även i {{Heltal}} – det har både en historisk bakgrund och kan vara till nytta när man vill räkna tid. D.S.

--Omnibit (diskussion) 18 november 2015 kl. 16.16 (CET)[svara]

Jag tycker att de olika talbaserna inte gör så stor nytta där heller, men för mindre heltal är de i alla fall överskådliga. Det är de inte för irrationella tal. /ℇsquilo 18 november 2015 kl. 16.40 (CET)[svara]

Nej, Omnibit, de flesta talbaser i artikeln Talbas har inte praktisk användning. Många är enbart olika kalendercykler. Mayakalendern nämns: Dess längsta cykel lär vara på 63 120 000 dygn. Ska vi införa det som en talbas också? Om "nej", var ska vi då sätta gränsen? / Ternarius_D 18 november 2015 kl. 16.55 (CET)[svara]

De flesta användningsområdena som listas utgör inte kalendercyklar – bland annat Cantormängden, Hilbertkurvor och Diceware nämns. En lämplig gräns är sexagesimala talsystemet. Beträffande 63 120 000 finns det varken ett sådan talbas, eller ens så många Unicode-tecken. --Omnibit (diskussion) 18 november 2015 kl. 18.27 (CET)[svara]

Nytta är ganska vagt som argument eftersom olika har nytta av olika saker. Jämför man med decimalutvecklingen så har jag som lärare där nytta av den av argument givna ovan (de matematiska bevisen funkar på ett fåtal, illustrationer hjälper alla). Men just här har även jag svårt att se varför talet ska stå i så många talbaser. Men detta gäller endast om de talbaserna också tas bort från övriga tal-artiklar. Tas de inte bort där bör de också vara kvar här för konsekvensens skull. --افيراتير (diskussion) 18 november 2015 kl. 18.59 (CET)[svara]

Precis – ”olika har nytta av olika saker”. Därmed är nytta ett ganska vagt argument. Jag håller däremot inte med om det senaste – jag anser att heltalen bör finnas representerade i bas 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 16, 20, 36 och 60, medan det för irrationella tal räcker att de finns representerade i bas 2, 8, 12, 16 och 60, i alla fall om man skall gå efter andra språkversioner. --Omnibit (diskussion) 18 november 2015 kl. 21.59 (CET)[svara]

Averater, jag håller fullkomligt med dig (även om det kanske inte var riktigt så du menade): I konsekvensens namn bör alla dessa ytterlighetstalbaser tas bort även från övriga talartiklar.

Omnibit, redan talbas 36 är svårt att representera alla tal i om vi inte använder exotiska tecken (Ü, Ä, Æ, Å, ö och Ø); 60 helt omöjligt om vi inte använder kilskrift (det var det som talsystemet ursprungligen [och enbart, vågar jag påstå] var anpassat för). Beträffande 63 120 000 refererade du till artikeln Talbas; där tog man upp talbasen 13, eftersom den var kopplad till en cykel i mayakalendern. En av de största cyklerna i denna omfattar just 63 120 000 år. Är både 13 och 60 accepterbara, eftersom de refererar till olika, forntida cykler, bör logiskt sett även 63 120 000 vara accepterbart. Genom att förespråka olika tal vars enda relevans skulle vara att de är kopplade till en cykel som aldrig har använts inom historiska kulturer, och vars exakta bruk vi är okunniga om, så, hävdar jag, målar du in dig i ett logiskt/kulturellt hörn.

För övrigt har jag stött på Cantormängden och Hilbertkurvor under mina förvisso avlägsna universitetsstudier, men aldrig har jag sett att de representerades med något eget talsystem. Beträffande Diceware vet jag inte ens vad det är. Men du kan kanske upplysa oss, eftersom du anser att det är relevant för encyklopedin. / Ternarius_D 18 november 2015 kl. 22.41 (CET)[svara]

Nja. Du håller nog med mig om talbaserna. Jag har tänkt på dem förr och undrat vad de gör där men givetvis inte velat bråka om det. Vill andra ha de där tänker inte jag sabba det. De stör ju inte mer än exempelvis all data i infoboxarna vi har om planeter (som är väldigt omfattande med precis och nördig info få förstår). Men samma sak där. Kan man förenkla är jag för, men jag tänker inte bråka om att ta bort info andra vill ha med. --افيراتير (diskussion) 18 november 2015 kl. 23.06 (CET)[svara]

Talbas-argumentet är ju fnoskigt. Att något är sju-cykligt betyder inte att det representeras i talbas sju; dagarna i veckan representeras inte i något positionssystem med annan talbas än den vanliga lika lite som dagarna i månaderna gör det (då ligger det närmare till hands att ta dagarna i veckan som exempel på modulär aritmetik). Binära tal och hexadecimala kan man ibland stöta på, så de kan man möjligen argumentera för att ha med, men slår folk verkligen upp vad 146 blir hexadecimalt på Wikipedia? Jag är mycket tveksam.

andejons (diskussion) 18 november 2015 kl. 23.19 (CET)[svara]

Förlåt mig, Averater: Jag tolkade in litet mycket i ditt svar ovan. Jag vill väl inte precis sabba för någon annan, som du skriver; men jag är inte precis någon inklusionist, så om någon vill ha in något som jag uppfattar som orelevant påtalar jag gärna det. Men denna min ståndpunkt var ju ingen anledning att behandla dig med en ironi som jag misstänker var lite väl opåkallad. / Ternarius_D 18 november 2015 kl. 23.24 (CET)[svara]

Basen 36 använder de vanliga arabiska siffrorna (0–9) och bokstäverna i det standardiserade latinska alfabetet (A–Z), vilket totalt utgör 36 tecken. Basen 60 brukar representeras genom samma princip som tidsnotation. Exempel på konversion från det decimala till det sexagesimala talsystemet:

• 59 →‎ 59
• 60 →‎ 1:0
• 61 →‎ 1:1
• 75 →‎ 1:15
• 120 →‎ 2:0
• …

Det är inte primärt inte temporala cykler som avgör en talbas' relevans som representationsexempel. Alla talbaser inkluderade i {{Heltal}} har ett minst annat användningsområde än som kalendarisk cykel. Basen 13 finns inte ens inkluderad i {{Heltal}}, inte heller basen 7. Cantormängden kan konstrueras genom ternär konstruktion, genom att avlägsna de mellersta tredjedelarna av ett linjesegment (beskrivs vidare i engelskspråkiga Wikipedias artikel). Ternära talsystemet används också för att generera tredimensionella Hilbertkurvor. Diceware är en metod för att skapa lösenord och andra kryptografiska variabler, genom en sexsidig tärning (vars möjliga värden är just 6, därav relationen till det senära talsystemet). --Omnibit (diskussion) 18 november 2015 kl. 23.28 (CET)[svara]

Omnibit, jag misstänker att jag komplicerade det hela med mitt långa inlägg, inte minst med min onödiga sarkasm mot Averater ovan. Men läs Andejons utmärkt kondenserade inlägg ovan: På vilket sätt motiverar Cantormängden och Hilbertkurvorna några separata talbaser? Och på vilket sätt är man hjälpt av ett talsystem med basen 36 för att beräkna utfallet av en tärning? Inom matematisk statistik finns det fullständiga teorier för att beräkna n utfall av m möjliga, inklusive när m är en heltalsmultipel av n; varför kräver du då ett talsystem anpassat till särfallet n=6 och m=36? / Ternarius_D 18 november 2015 kl. 23.49 (CET)[svara]

Ternära talsystemet används – som tidigare sagt – för att konstruera både Cantormängden och tredimensionella Hilbertkurvor. Diceware går ut på att man just skapar ett senärt femsiffrigt tal, varför man är hjälpt av det senära talsystemet. Basen 36 har flera praktiska användningsområden, se en:Base36#Uses in practice. Om du kollar i engelskspråkiga Wikipedias artiklar om talbaser, kan man ofta läsa om en mängd andra användningsområden, se exempelvis en:Ternary numeral system#Practical usage. --Omnibit (diskussion) 19 november 2015 kl. 08.24 (CET)[svara]

Allt detta är högligen specialiserade, vetenskapliga tillämpningar (ja, med möjligt undantag för islamsk böneräkning). Jag har väldigt svårt att tänka mig att någon forskare skulle slå upp de tal hen behöver i Wikipedia. Vi listar inte logaritmtabeller, och vi bör då inte lista tal i allsköns talbaser heller. För den normala Wikipediaanvändaren har de endast kuriosavärde. / Ternarius_D 19 november 2015 kl. 15.11 (CET)[svara]

Wikipedia är ingen kristallkula – samma princip är applicerbar för spekulation i vad läsarna anser är relevant. Wikipedia skall enbart ge information – det en läsare anser är ointressant kan vederbörande enbart bortse ifrån. Det finns enbart fördelar med att forskare och andra auktoritiva personer börjar använda Wikipedia oftare. Dessutom finns dessa talbaser – som tidigare sagt – på engelskspråkiga Wikipedia. Alla språkversioner av Wikipedia är uppbyggda av samma princip. Varför skall svenskspråkiga Wikipedia vara mer restriktivt? --Omnibit (diskussion) 19 november 2015 kl. 17.15 (CET)[svara]