Eisspeedway

Rzut prostokątny

Rzut prostokątnyodwzorowanie przestrzeni euklidesowej trójwymiarowej na daną płaszczyznę zwaną rzutnią, które każdemu punktowi przestrzeni przypisuje punkt na rzutni, przez który przechodzi prosta prostopadła do rzutni i przechodząca przez dany punkt przestrzeni. Rzut prostokątny jest szczególnym przypadkiem rzutu równoległego[1].

Rodzaje rzutów prostokątnych

Rzuty Monge’a

Odwzorowanie polegające na przeniesieniu trójwymiarowego obiektu na płaszczyznę za pomocą dwóch (lub trzech) prostopadłych do siebie płaszczyzn Istnieją zasadniczo dwie konwencje tego odwzorowywania: europejska, w której rzutuje się część przednią i górną obiektu oraz amerykańska, w której ukazuje się część odpowiednio dolną i tylną obiektu. W obu przypadkach na trzeciej rzutni znajduje się lewy bok obiektu[2].

Rzut cechowany

Rzut, w którym używa się tylko jednej rzutni – poziomej. Wysokość obiektu podawana jest w przyjętych na rysunku jednostkach, które podawane są w postaci współrzędnych przy charakterystycznych punktach obiektu (np. wierzchołkach). Odwzorowanie to znalazło zastosowanie w kartografii[3].

Szczególne położenia prostych i płaszczyzn

  • Odcinek równoległy do rzutni po zrzutowaniu zachowuje swoją długość.
  • Prosta prostopadła do rzutni rzutuje się na punkt[4]
  • Kąt w przestrzeni, którego ramiona są równoległe do rzutni (leży na płaszczyźnie równoległej do rzutni) zachowuje miarę.
  • Płaszczyzna prostopadła do rzutni rzutuje się na prostą[5]

W sytuacji, gdy obiekt nie jest dany w rzutach w położeniu szczególnym, a istnieje potrzeba odczytania jego parametrów z rysunku, należy go do tego położenia sprowadzić. W tym celu wykonuje się transformacje lub kłady[6].

Zobacz też

Przypisy

  1. rzut prostokątny, [w:] Encyklopedia PWN [online], Wydawnictwo Naukowe PWN [dostęp 2024-10-24].
  2. Bieliński ↓, s. 73.
  3. Bieliński ↓, s. 205.
  4. Bieliński ↓, s. 76.
  5. Bieliński ↓, s. 79.
  6. Bieliński ↓, s. 109.

Bibliografia