Ruch zmienny po okręgu – ruch po torze o kształcie okręgu ze zmienną wartością prędkości. W zależności od charakteru tej zmiany, można wyróżnić:

• ruch jednostajnie zmienny po okręgu (wartość przyspieszenia kątowego jest stała),
• ruch niejednostajnie zmienny po okręgu – wartość przyspieszenia kątowego opisana jest funkcją w czasie.

Zależność prędkości od czasu w ruchu jednostajnie zmiennym po okręgu wyrażają wzory:

• w przypadku znajomości początkowej i końcowej prędkości kątowej:

• w przypadku znajomości początkowej prędkości kątowej i przyspieszenia kątowego:

gdzie:

– kąt zakreślony w czasie

– początkowa prędkość kątowa,

– prędkość kątowa po upływie czasu

– przyspieszenie kątowe,

– czas trwania ruchu.

W ruchu niejednostajnie zmiennym po okręgu, niezbędne do dalszych obliczeń jest funkcja zmiany drogi, prędkości lub przyspieszenia w czasie.

Droga kątowa (kąt obrotu) jest równy całce czasowej prędkości kątowej:

Dysponując zależnością drogi kątowej w funkcji czasu, można wyliczyć chwilową prędkość kątową:

Chwilowe przyspieszenie kątowe jest pochodną funkcji lub jako druga pochodna czasowa drogi kątowej

Parametry liniowe dla ruchu obrotowego mogą być wyliczone z następujących zależności: Droga przebyta przez punkt materialny wzdłuż łuku okręgu:

prędkość liniowa punktu na okręgu:

przyspieszenie punktu na okręgu:

gdzie: – promień okręgu.

• ruch jednostajny po okręgu