Okrąg dopisany do trójkąta – okrąg styczny do jednego z boków trójkąta i przedłużeń dwóch pozostałych boków. Jego środek znajduje się w punkcie przecięcia dwusiecznych odpowiednich kątów zewnętrznych. Okrąg ten ma dokładnie jeden punkt wspólny z trójkątem.

Przyjmując – promień okręgu dopisanego naprzeciw wierzchołka A oraz – boki naprzeciw odpowiednich wierzchołków, otrzymujemy wzór na pole trójkąta:

Po przedłużeniu boków i: oraz poprowadzeniu prostej stycznej do okręgu dopisanego przecinającej te przedłużenia odpowiednio w punktach i: uzyskujemy trójkąt dla którego jest to okrąg wpisany. Jest on również wpisany w czworokąt Pole trójkąta wyraża się wzorem:

a czworokąta:

Pole trójkąta jest różnicą tych pól.

• Paweł Rudnicki, Okręgi dopisane trójkąta prostokątnego, Wrocławski Portal Matematyczny, matematyka.wroc.pl, 15 września 2018 [dostęp 2024-10-07].
• Eric W.E.W. Weisstein Eric W.E.W., Excircles, [w:] MathWorld, Wolfram Research  (ang.). [dostęp 2024-10-07].