Następnik liczby kardynalnej – operacja zdefiniowana dla liczb kardynalnych, podobnie jak następnik liczby porządkowe, w taki sposób, że pomiędzy daną liczbą kardynalną a jej następnikiem nie ma innych liczb kardynalnych.

Operację następnika dla liczb kardynalnych definiuje się następująco:

gdzie oznacza klasę wszystkich liczb porządkowych.

Można łatwo udowodnić, że jest liczbą porządkową i jest najmniejsza spośród liczb porządkowych o mocy większej od

Następnik liczby nazywamy (gdzie symbol oznacza dodawanie liczb porządkowych). Na przykład i

Uwaga: Każda liczba kardynalna jest także liczbą porządkową, więc ma dwa następniki – jeden w sensie liczb kardynalnych, a drugi w sensie liczb porządkowych. Na przykład następnik liczby kardynalnej to (= następna liczba kardynalna), a następnik liczby porządkowej to (= następna liczba porządkowa).

Liczba kardynalna, która nie jest następnikiem żadnej innej liczby kardynalnej, nazywana jest liczbą kardynalną graniczną. Na przykład jest pierwszą nieprzeliczalną graniczną liczbą kardynalną.