Bonini występował w reprezentacji Włoch U-21, jednak nie mógł wystąpić w drużynie seniorskiej z powodu obywatelstwa San Marino. Między 1990 a 1995 występował w reprezentacji San Marino, w której zagrał 19 razy. Po zakończeniu kariery został selekcjonerem tej drużyny narodowej. W 2004 roku został uznany przez FSGC za najlepszego gracza okresu 1954–2003 i dołączył do Złotej Listy UEFA.