Eisspeedway

Jednorodna funkcja kwadratowa

Jednorodna funkcja kwadratowa – funkcja $f\colon K^{n}\to K$ gdzie $K$ jest ciałem, a $n$ liczbą naturalną, o tej własności, że dla każdych $a,b\in K,\alpha ,\beta \in K^{n}{:}$

$f(a\alpha +b\beta )=a^{2}f(\alpha )+b^{2}f(\beta )+2ab\varphi (\alpha ,\beta )$ w przypadku, gdy charakterystka ciała $K$ jest różna od 2
$f(a\alpha +b\beta )=a^{2}f(\alpha )+b^{2}f(\beta )+ab\varphi (\alpha ,\beta )$ w przypadku, gdy charakterystyka ciała $K$ jest równa 2

oraz $\varphi$ jest pewnym funkcjonałem dwuliniowym określonym na $K^{n}.$

Bibliografia

Andrzej Białynicki-Birula: Algebra. Wyd. II. Warszawa: Państwowe Wydawnictwo Naukowe, 1976, s. 252, seria: Biblioteka Matematyczna (BM 40).

p
d

Formy na przestrzeniach liniowych

moduł dualny

formy dwuliniowe i półtoraliniowe

iloczyny skalarne

pojęcia podstawowe	przestrzeń unitarna tożsamość polaryzacyjna
ortogonalność	ortonormalność baza ortonormalna ortogonalizacja Grama-Schmidta dopełnienie ortogonalne
inne	przekształcenie unitarne operator samosprzężony operator dodatni twierdzenie spektralne

formy kwadratowe

forma wieloliniowa
wyznacznik
- iloczyn mieszany
symbol Leviego-Civity
iloczyn tensorowy
- modułów
- przestrzeni liniowych

Quelle: https://pl.wikipedia.org/wiki/Jednorodna_funkcja_kwadratowa