Ten artykuł dotyczy własności funkcji w teorii liczb. Zobacz też: addytywność funkcji w algebrze i analizie, addytywność funkcji zbioru oraz addytywność w fizyce.

Funkcja jest funkcją addytywną w teorii liczb, gdy dla wszystkich względnie pierwszych liczb zachodzi

Jeżeli powyższy związek zachodzi dla dowolnych liczb oraz to funkcję nazywa się całkowicie addytywną.

Przykładem funkcji całkowicie addytywnej jest równa liczbie czynników w rozkładzie na czynniki pierwsze. Przykładem funkcji addytywnej, ale nie całkowicie addytywnej, jest równa liczbie różnych liczb pierwszych dzielących Wszystkie monotoniczne funkcje addytywne są wielokrotnościami logarytmu. Jeśli jest funkcją multiplikatywną i dodatnią, to jest funkcją addytywną.

• Eric W.E.W. Weisstein Eric W.E.W., Additive Function, [w:] MathWorld, Wolfram Research  (ang.). [dostęp 2023-08-30].
• Additive arithmetic function (ang.), Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org, [dostęp 2023-08-30].