Victor Kolyvagin (russisch Виктор Александрович Колывагин) ist ein in den USA lebender russischer Mathematiker, der sich in seinen Arbeiten mit arithmetischer algebraischer Geometrie und Zahlentheorie befasst.

Kolyvagin promovierte 1981 an der Moskauer Lomonossow-Universität bei Yuri Manin. Danach war er bis 1994 am Steklow-Institut für Mathematik^[1] in Moskau beschäftigt. 1994 wurde er J.-J.-Sylvester-Professor für Mathematik an der Johns Hopkins University in Baltimore, 2002 der erste Mina-Rees-Professor für Mathematik am Graduate Center der City University of New York.

Er ist bekannt für die von ihm eingeführten Euler-Systeme, die zu Fortschritten in der Iwasawa-Theorie (neue Beweise der Hauptvermutung, ursprünglich von Barry Mazur und Andrew Wiles bewiesen) und der Vermutung von Birch und Swinnerton-Dyer (BSD) führten. Kolyvagin selbst betrachtete modulare elliptische Kurven (sogenannte Weil-Kurven, die aber nach heutigem Wissensstand alle elliptischen Kurven über den rationalen Zahlen umfassen), wo er Teilergebnisse bezüglich der BSD-Vermutungen erzielen konnte.

Kolyvagin erhielt 1990 den Tschebyscheff-Preis der Sowjetischen Akademie der Wissenschaften. 1990 war er Invited Speaker auf dem Internationalen Mathematikerkongress in Kyōto (On the Mordell-Weil group and the Shafarevich-Tate group of modular elliptic curves).

• Конечность E(Q) и Ш(E, Q) для подкласса кривых Вейля. In: Известия Академии Наук СССР. Серия Математическая. Band 52, Nr. 3, 1988, S. 522–540, (Digitalisat).
• О группах Морделла – Вейля и Шафаревича – Тейта для эллиптических кривых Вейля. In: Известия Академии Наук СССР. Серия Математическая. Band 52, Nr. 6, 1988, S. 1154–1179, (Digitalisat).
• Euler systems. In: The Grothendieck Festschrift. A Collection of Articles written in Honor of the 60th Birthday of Alexander Grothendieck (= Progress in Mathematics. 87). Band 2. Birkhäuser, Boston MA u. a. 1990, ISBN 0-8176-3428-2, S. 435–483, doi:10.1007/978-0-8176-4575-5_11.

• Benedict H. Gross: Kolyvagin’s Work on modular elliptic curves. In: John Coates, Martin J. Taylor (Hrsg.): L-functions and arithmetic. Proceedings of the Durham Symposium, July, 1989 (= London Mathematical Society. Lecture Note Series. 153). Cambridge University Press, Cambridge u. a. 1991, ISBN 0-521-38619-5, S. 235–256, (Digitalisat).
• Karl Rubin: The work of Kolyvagin on the arithmetic of elliptic curves. In: Wolf-Paul Barth, Herbert Lange (Hrsg.): Arithmetic of complex manifolds. Proceedings of a conference held in Erlangen, FRG, May 27–31, 1988 (= Lecture Notes in Mathematics. 1399). Springer, Berlin 1989, ISBN 3-540-51729-4, S. 128–136, doi:10.1007/BFb0095973.
• Bernadette Perrin-Riou: Travaux de Kolyvagin et Rubin, Seminaire Bourbaki Exposé Nr. 717, 1989/90

• Kolyvagin Viktor Alexandrovich, Homepage am Steklow-Institut (englisch)
• Victor A. Kolyvagin, Mina Rees Chair, Homepage an der City University New York (englisch)
• Kolyvagin Named First Mina Rees Chair (Memento vom 9. Juli 2011 im Internet Archive), Newsletter of The Graduate Center, The City University of New York, Oktober 2002 (mit Kurzbiographie; englisch)

1. ↑ Nach der Webseite des Steklow-Institut war er dort seit 1988