Unimodale Abbildung
Eine unimodale Abbildung oder unimodale Funktion ist in der Mathematik eine Funktion mit einem eindeutigen (lokalen und globalen) Maximum wie zum Beispiel .
Definition
Die präzise Definition lautet wie folgt:
Eine Abbildung eines Intervalls in sich mit ist unimodal, wenn es ein gibt, so dass für streng monoton wachsend und für streng monoton fallend ist.
Aus der Definition folgt, dass der maximale Funktionswert von ist und dass neben keine weiteren lokalen Maxima besitzt.
Beispiele
- Eine quadratische Funktion mit ist unimodal.
- Die Entropie in der Informationstheorie ist unimodal.
- Das Negative der Betragsfunktion ist unimodal.
- Die Zeltabbildung ist unimodal.
