Die Sierpiński-Kurven sind eine rekursiv definierte Folge von stetigen geschlossenen fraktalen Kurven. Die Sierpiński-Kurve ist ein Beispiel für eine raumfüllende Kurve, die im Übergang das Einheitsquadrat vollständig ausfüllt. Sie wurden 1912 vom polnischen Mathematiker Wacław Sierpiński definiert.

• Der Grenzwert der von der Sierpiński-Kurve umschlossenen Fläche ist (in euklidischer Metrik).
• Die euklidische Länge der Kurve wächst exponentiell mit : .
• Da die Kurve raumfüllend ist, hat sie im Grenzwert die Hausdorff-Dimension .

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• Eric W. Weisstein: Sierpinski-Kurve. In: MathWorld (englisch).
• Interaktive Demonstration der Sierpinski-Kurve.