Rendite nach ISMA

Die Rendite nach ISMA (früher „AIBD-Rendite“) ist ein internationales Maß für die Rendite von Anleihen, das die tägliche Effektivverzinsung berücksichtigt.

Allgemeines

Die ISMA-Rendite stammt von der ehemaligen International Securities Market Association (ISMA), die diese Regel als heute meist verbreiteten Standard einführte.^[1]

Unabhängig vom Zeitpunkt der tatsächlichen Zinsverrechnung werden hier jeden Tag die angefallenen Stückzinsen dem angelegten Kapital bzw. Börsenkurs zugeschlagen (englisch dirty price) und am nächsten Tag mit verzinst.^[2]

Für den Fall, dass die Zinsperiode größer als die Rentenperiode ist, kann die ISMA-Methode zur Anpassung „Rentenperiode gleich Zinsperiode“ angewandt werden. Bei der ISMA-Methode ist die Zinsperiode identisch mit dem Zeitintervall zwischen zwei Zahlungen, entsprechend oft erfolgt der Zinszuschlag. Der anzuwendende Periodenzinssatz $i_{p}$ ist konform zum Jahreszinssatz $i$ .^[3]

Ermittlung zur Anwendung der ISMA-Methode

Gegeben sei eine achtmalige vorschüssige Rate $R$ mit 500 € pro Quartal (Beginn mit der Zahlung der 1. Rate am 1. Januar 2008) und i = 10 % p. a. (effektiv) sowie dem Aufzinsungsfaktor $q=1+i=1+0,1=1,1.$ Gesucht ist der vorschüssige Endwert $E$ (in €) nach der ISMA-Methode zum 1. Januar 2010. Siehe dazu auch die vier Grundformeln der Rentenrechnung.

i_{p}=i_{Q}

(der Periodenzinssatz entspricht dem Quartalszinssatz): daher

m=4

.

q_{Q}=1+i_{Q}=q_{p}

,

q_{Q}=q^{\frac {1}{m}}=1{,}1^{\frac {1}{4}}=1{,}02411

,

E=R{\frac {q_{Q}^{n}-1}{q_{Q}-1}}q_{Q}=500{\frac {q_{Q}^{8}-1}{q_{Q}-1}}q_{Q}=4459{,}29

.

Skizze

Das Bild zeigt eine achtmalige vorschüssige Ratenzahlung mit der Quartalsrate R = 500 €, beginnend am 1. Januar 2008.

Wirtschaftliche Aspekte

Die ISMA-Rendite erbringt das gleiche Ergebnis wie die Methode nach Paul Braess/Hermann Fangmeyer, wenn eine Anleihe mit jährlicher Verzinsung zu einem Kupontermin bewertet wird.^[4]

Siehe auch

Einzelnachweise

↑ Thomas Priermeier, Fundamentale Analyse in der Praxis, 2006, S. 126
↑ Andreas Horsch/Gerd Waschbusch/Klaus Schäfer/Ludwig Gramlich/Peter Gluchowski, Gabler Banklexikon: Bank – Börse – Finanzierung, Band I, 2020, S. 1123
↑ Jürgen Tietze, Einführung in die Finanzmathematik: Klassische Verfahren und neuere Entwicklungen, 2014, passim; ISBN 978-3658071561
↑ Manfred Frühwirth, Handbuch der Renditeberechnung, 2002, S. 125 f.

[1] Thomas Priermeier, Fundamentale Analyse in der Praxis, 2006, S. 126

[2] Andreas Horsch/Gerd Waschbusch/Klaus Schäfer/Ludwig Gramlich/Peter Gluchowski, Gabler Banklexikon: Bank – Börse – Finanzierung, Band I, 2020, S. 1123

[3] Jürgen Tietze, Einführung in die Finanzmathematik: Klassische Verfahren und neuere Entwicklungen, 2014, passim; ISBN 978-3658071561

[4] Manfred Frühwirth, Handbuch der Renditeberechnung, 2002, S. 125 f.

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