Hagen-Zahl

Die Hagen-Zahl ${\mathit {Hg}}$ (benannt nach Gotthilf Hagen) ist eine dimensionslose Kennzahl für erzwungene Strömung. Sie kann als dimensionsloser Druckgradient angesehen werden:

{\mathit {Hg}}=-{\frac {1}{\rho }}\cdot {\frac {\mathrm {d} p}{\mathrm {d} z}}\cdot {\frac {L^{3}}{\nu ^{2}}}

mit

$\rho$ Dichte des Fluids
${\frac {\mathrm {d} p}{\mathrm {d} z}}$ Druckgradient entlang der z-Achse, der die erzwungene Strömung antreibt
$L$ charakteristische Länge
$\nu$ kinematische Viskosität.

Für freie Strömungen gilt

{\frac {\mathrm {d} p}{\mathrm {d} z}}=g\cdot \rho \cdot \beta \cdot (T_{\mathrm {s} }-T_{\infty })

mit

sodass für diesen Fall die Hagen-Zahl in die Grashof-Zahl übergeht.

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