Er stand im Einzel 15-mal in einem Finale eines ATP-Turniers und konnte dabei acht für sich entscheiden. Sämtliche seiner Titel feierte er auf Sandplätzen. Im Doppel konnte er kein ATP-Turnier gewinnen, er stand jedoch in vier Endspielen und gewann zu Beginn seiner Karriere ein Challenger-Turnier in Verona an der Seite seines älteren Bruders José (der nie die Top 100 erreichte).
Clavet gewann für Spanien alle drei Davis-Cup-Begegnungen, zu denen er angetreten ist. Er besiegte 1999 beim 5:0 gegen Neuseeland sowohl Brett Steven als auch Mark Nielsen ohne Satzverlust. Gegen Italien gewann er bei Spaniens 1:4-Niederlage das für die Entscheidung bereits unerheblich gewordene Einzel gegen Vincenzo Santopadre.
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