Podivinsky gewann in seiner Karriere ein Weltcuprennen, die Abfahrt in Saalbach-Hinterglemm am 6. Januar 1994. Des Weiteren erzielte er neben vier weiteren Podestplätzen in der Abfahrt einen in der Kombination. Weniger erfolgreich war er im Super-G.
Höhepunkt seiner Karriere war der Gewinn der Bronzemedaille bei den Olympischen Spielen 1994 in Lillehammer. Auf den Sieger Tommy Moe büßte er lediglich zwölf Hundertstelsekunden ein. Eine ähnliche Überraschung wäre ihm beinahe vier Jahre später in der Abfahrt bei den Olympischen Spielen 1998 in Nagano gelungen, wo er als Fünfter nur acht Hundertstelsekunden auf Bronze verlor.
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