Coline Varcin startet für den Club des Sports La Féclaz. Sie gab ihr internationales Debüt im Rahmen der Biathlon-Juniorenweltmeisterschaften 2010 in Torsby, wo ein 13. Rang im Verfolgungsrennen zum besten Resultat wurde. Auch in den folgenden vier Jahren nahm sie an den Biathlon-Juniorenweltmeisterschaften teil und platzierte sich zumeist im oberen Mittelfeld. Besonders gute Ergebnisse brachten die Biathlon-Juniorenweltmeisterschaften 2011 in Nové Město na Moravě mit dem sechsten Rang im Einzel sowie zwei weiteren Top-20-Platzierungen in Sprint und Verfolgung. Mit Manon Contin und Anaïs Chevalier gewann sie zudem die Bronzemedaille im Staffelrennen. Weitere Top-Ten-Platzierungen folgten 2013 in Obertilliach sowie 2014 in Presque Isle, jeweils im Verfolgungsrennen. Seit 2012 tritt Varcin auch bei den Juniorinnenrennen der Biathlon-Europameisterschaften teil. 2012 erreichte sie in Osrblie mit Rang zehn im Verfolger wie auch 2014 in Nové Město na Moravě mir Platz vier im Sprint und sieben in der Verfolgung Top-Ten-Platzierungen.
Varcin erreichte in ihrem ersten Rennen des IBU-Cups2010/11 in Annecy als 39. des Sprints die Punkteränge. 2014 kam sie in Ruhpolding als Drittplatzierte erstmals hinter Kathrin Lang und Bente Landheim als Drittplatzierte auf das Podium. Daraufhin bestritt die Französin in Ruhpolding bei einem Einzel ihr erstes Rennen im Biathlon-Weltcup und wurde 87. Erste internationale Meisterschaft bei den Frauen wurden die Europameisterschaften 2014. In den Einzelrennen trat sie noch bei den Juniorinnen an, für das Staffelrennen berief man Varcin in die französische Nationalmannschaft. An der Seite von Jacquemine Baud, Enora Latuillière und Sophie Boilley kam sie als Startläuferin zum Einsatz und wurde am Ende Fünfte.
Biathlon-Weltcup-Platzierungen
Die Tabelle zeigt alle Platzierungen (je nach Austragungsjahr einschließlich Olympische Spiele und Weltmeisterschaften).
1.–3. Platz: Anzahl der Podiumsplatzierungen
Top 10: Anzahl der Platzierungen unter den ersten zehn (einschließlich Podium)
Punkteränge: Anzahl der Platzierungen innerhalb der Punkteränge (einschließlich Podium und Top 10)
Starts: Anzahl gelaufener Rennen in der jeweiligen Disziplin