Bernard Frénicle de Bessy (* ca. 1605; † 17. Januar 1675 in Paris) war ein französischer Mathematiker.

Als Mathematiker war er ein Amateur, korrespondierte aber mit berühmten Zeitgenossen wie Pierre de Fermat, René Descartes, Christiaan Huygens und Marin Mersenne. Im Gründungsjahr 1666 wurde er in die Académie Royale des Sciences aufgenommen.^[1]

Er beschäftigte sich mit vielen Teilgebieten der Mathematik, vor allem mit Zahlentheorie^[2] und Kombinatorik.^[3] Am bekanntesten sind seine Untersuchungen zu magischen Quadraten. Er fand alle 880 magischen Quadrate mit Kantenlänge 4.^[4] Die Frénicle-Standardform eines magischen Quadrats ist nach ihm benannt.

Er war ein Vertreter der „experimentellen Mathematik“, wie er in seiner Abhandlung über die Problemlösungsmethode durch Exklusion darlegt. Seine 1676 veröffentlichte Lösung des Beweises der Unlösbarkeit von in ganzen Zahlen (und damit der Fall der Großen Fermatvermutung) stammte mit hoher Wahrscheinlichkeit von Fermat, mit dem er korrespondierte.^[5]

• Traité des triangles rectangles en nombres, Paris: E. Michallet, 1676 Digitalisat auf Gallica.
• Méthode pour trouver la solution des problèmes par les Exclusions. In: P. La Hire (Hrsg.): Divers ouvrages de mathématiques et de physique, par Messieurs de l'Académie royale des sciences, Paris: Imprimerie Royale 1693, S. 3–44 Digitalisat auf Gallica.
• Abrégé des combinaisons. In: P. La Hire (Hrsg.): Divers ouvrages de mathématiques et de physique, par Messieurs de l'Académie royale des sciences, Paris: Imprimerie Royale 1693, S. 45–64 Digitalisat auf Gallica.
• Des quarrez ou tables magiques [Avec Table génerale des quarrez magiques de quatre. S. 484 ff.] In: P. La Hire (Hrsg.): Divers ouvrages de mathématiques et de physique, par Messieurs de l'Académie royale des sciences, Paris: Imprimerie Royale, 1693, S. 423–507 Digitalisat auf Gallica.

• Recueil de plusieurs traitez de mathématique de l’Academie Royale des Sciences, Paris: Imprimerie Royale 1676 Online-Ausgabe der Linda Hall Library
  Darin: Traité …
• Recueil de plusieurs traitez de mathématique de l’Academie Royale des Sciences, Paris: Imprimerie Royale 1677
  darin: Méthode … S. 1–86; Des quarrez …, 209–354.
• Résolutions des quatre principaux problèmes d’architecture par M. Blondel et Ouvrages de Mathématique de M. Frénicle. Mortier, Amsterdam 1736 Online-Ausgabe der TUB Berlin.
  Darin: Méthode … S. 1 ff.; Traité … S. 83 ff.; Abregé … S. 207 ff.; Table genérale des Quarrez Magiques de quatre côtez. S. 303 ff.

• John J. O’Connor, Edmund F. Robertson: Bernard Frénicle de Bessy. In: MacTutor History of Mathematics archive (englisch).

1. ↑ Dass Bernard Frenicle ein Beamter am Cour des Monnaies war, ist ein alter und weitverbreiteter Fehler, der aus einer Verwechslung mit seinem Bruder Nicolas stammt. Siehe Catherine Goldstein, Un théorème de Fermat et ses lecteurs, St. Denis: Presse Universitaire de Vincennes, 1995, p. 29.
2. ↑ Catherine Goldstein, Un théorème de Fermat et ses lecteurs, St. Denis: Presse Universitaire de Vincennes, 1995.
3. ↑ Ernest Coumet, Mersenne, Frenicle et l'élaboration de l'analyse combinatoire dans la première moitié du XVIIe siècle (2 Bde.), Dissertation Universität Paris, 1968.
4. ↑ Bewiesen von Kathleen Ollerenshaw und Hermann Bondi in "Magic squares of order four", Philosophical Transactions of the Royal Society of London 306, 1982, S. 443–532.
5. ↑ André Weil, Number Theory – an approach through history from Hammurapi to Legendre, Birkhäuser 1984, S. 76.